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 nombre entier naturel

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4 participants
AuteurMessage
saadsaoud
Débutant



Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 26/08/2006

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MessageSujet: nombre entier naturel   nombre entier naturel EmptyMar 26 Sep 2006, 22:00

salut
soit n un nombre entier naturel tel que n plus ou egales 2
1-ecris le nombre n(puissance4)+4 sous la forme d'une difèrence de deux carrès
2- en dèduire que quelque soit n de N tel que n plus ou egale 2,le nombre n(puissance4)+4 n'est pas un nombre premier.merci d'avance.
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FERMAT
Modérateur



Nombre de messages : 138
Date d'inscription : 23/12/2005

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MessageSujet: Re: nombre entier naturel   nombre entier naturel EmptyMar 26 Sep 2006, 23:22

c'est l'identitée de germain sophie:
n^4+4=(n²+2)²-4n²
=(n²-2n+2)(n²+2n+2) donc n^4+4 n'est pas premier
dans le cas general x^4+4y^4=(x²-2xy+2)(x²+2xy+2)
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yasmine
Maître
yasmine


Féminin Nombre de messages : 71
Age : 28
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Date d'inscription : 09/04/2011

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MessageSujet: Re: nombre entier naturel   nombre entier naturel EmptyMar 14 Juin 2011, 08:49

pourquoi le nombre n^4+4 n'est pas premier? Question
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n.naoufal
Expert sup
n.naoufal


Masculin Nombre de messages : 595
Age : 33
Localisation : France.
Date d'inscription : 05/11/2008

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MessageSujet: Re: nombre entier naturel   nombre entier naturel EmptyMar 14 Juin 2011, 09:38

premier sans Z <=> les seuls diviseurs sont lui meme et son opposé, 1 et -1.
n^4+4 est égale à un produit de deux nombres <> de 1 ou-1 alors il n'est pas premier
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yasmine
Maître
yasmine


Féminin Nombre de messages : 71
Age : 28
Localisation : terrrrrrrre
Date d'inscription : 09/04/2011

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MessageSujet: Re: nombre entier naturel   nombre entier naturel EmptyMer 15 Juin 2011, 17:47

merci n.naoufal pour l'interprétation . Very Happy
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