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 CoMbInAtOrY!!!!

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EINSTEINIUM
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MessageSujet: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! EmptyJeu 11 Juin 2009, 20:37

On remplit un caré de n*n cases avec lé nombresCoMbInAtOrY!!!! 2d602b9c3c1242da823885cb944b41036a91698f
a la facon que à l'intersection de la ligne i avec la ligne j on place le nombre ai+bj,
prouvez que si le produit de chaque colonne é tjrs le meme alors il en est de meme avec lé lignes ?
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n.naoufal
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n.naoufal

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MessageSujet: Re: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! EmptySam 20 Juin 2009, 15:55

Salut , cet exo me parait facile mais je ne l'ai pas saisie completement, ou on doit placé les nombre a_i est ce aux lignes et les b_i est ce aux colonnes, et quand tu dis l'intersection d'une ligne i avec une ligne j c'est insensé est tu veux dire avec colonne!!
traduis bien l'exo!!! et bonne chance pour ton année prochaine à Omar!
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EINSTEINIUM
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MessageSujet: Re: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! EmptySam 20 Juin 2009, 17:11

Salu naoufal ca va !!! dsl je me suis trompé je voulé dire que a l'intersection de la ligne i avec la colonne j on place le nombre ai+bj
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MessageSujet: Re: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! EmptySam 20 Juin 2009, 17:19

Une merveilleuse Démonstration existe a ce problème é jésper ke tu réussira a l'atteindre é bon chance a toi a la 1er anné prépas!!!
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MessageSujet: Re: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! EmptyJeu 25 Juin 2009, 19:57

Salut, voila la solution de ce problème:


Soit P le polynome tel que:

CoMbInAtOrY!!!! 20298c9ce04ec1fa0547d97485aa7efe3de81e7f

L'hypothèse nous dit que :

CoMbInAtOrY!!!! 6515fa4e303eae6355a57f3677bceb563e65259e

Le polynome P-c est de degré n-1 é admet n racines
il est donc identiquement nul ce qui s'ensuit que pour tt réels x on a :

CoMbInAtOrY!!!! D89c779a3d051361ddad985d44fc88c9b1428d68

on prend x=-ai donc on aurra

CoMbInAtOrY!!!! 7d38dd1e8f72c71f8d9c812837327c818bc56091

Donc le produit de la i_ème ligne é aussi constant

ce ki finit La belle preuve Very Happy
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MessageSujet: Re: CoMbInAtOrY!!!!   CoMbInAtOrY!!!! Empty

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