<< GRanD Jeu D'été 2009 >>

{}{}=l'infini a écrit:

maganiste a écrit:

lim 0+ = -2
lim0-=-2 d'apres le 1

0 n'est pas ma7ad ; sinn le reste est juste :bravo tu es rapide.

mrc pr le 0 ta raison cest pas ma7ad

alors poste ton exo plz

j'att une confirmation

Facile ! Maganiste nous a pris de vitesse

oui c ça ; maganiste poste un exo très fort (délicieux) stp.

Re
voila un ptit exo de denombrement

MQ : SIGMA(k=0 juska m)( C(2k+1 parmi n ) = SIGMA(k=0 juska m)( C(2k parmi n)

avc m=n/2 si n paire et m=(n-1)/2 si n impaire

allezzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

j'essaie de le faire tout de suite

ok

re-salut
dans le cas où n est pair alors m=n/2
donc,SIGMA(k=0 juska m)( C(2k+1 parmi n )=...........+C(n+1 parmi n)
est ce logique!

j'ai pas bien compris miss design, peux expliquer un peu plus?

j'ai vcoulu juste dire qu'il y a une sorte de contradiction là bas
par ex quand je veux calculer la 1ère partie de l'exression
qui est SIGMA(k=0 juska m)( C(2k+1 parmi n )
pour n'importe quel nombre paire , je ne peux le faire
alors j'espère que qlq1 me clarcifie les choses

je n'ai pas compris ce que tu veux dire miss-design px tu eclaircir

Je pense qu'elle veut dire qu'elle a trouvee apres calcul : C(n+1 parmi n ) Qui n'est pas logique ! car n+1 > n

je poste lexo dune autre maniere

DQ:

C(0 de n ) + C(2 de n ) + C( 4 de n )+.....C(n de n ) = C(1 de n ) + C(3 de n ) +.......C(n-1 de n )

et dsl sil ya une erreur ds le premier

ok je viens de comprendre Miss design mais est tu sure de ton calcul, si oui poste le pour qu'on puisse voir ou est l'erreur dans l'exo.Cordialement.

salam

je pense qu'on peut simplifier la question comme suit

montrer que

Somme des C(n,p) pour p pair = Somme des C(n,p) pour p impair

...............
réponse : considérer (1 - 1 )^n = 0 , appliquer le binôme de Newton

...................................................................

C(n,0) - C(n,1) + C(n,2) - C(n,3) ...................+ (-1)^n.C(n,n) =0

Si n pair = 2m:

C(n,0) +C(n,2) +.........+C(n,2m) = C(n,1) +C(n,3) +.............+C(n,2m-1)

Si n impair = 2m+1:

C(n,0) + C(n,2) +.............+C(n,2m) = C(n,1) + C(n,3) +........+C(n,2m+1)

sauf erreur.

.

@ Mhido1992 , pas de calcul , simplement qu'on réecris le sigma de façon plus détaillée on l'obtient
((((( pour n=2 :m=1
SIGMA(k=0 juska 1)( C(2k+1 parmi 2 )= C 1 parmi 4+C 3 parmi 2 ))))

revoir le 2eme enoncé

@ Houssa : mnt c'est très clair

merci houssa pour votre réponse, et merci miss Design pour tes clarifications.

oui c sa houssa

faut juste remarqher que (1-1)^n=0= SIGMA....

poste ton exo houssa

oui c'est à vous Mr.Houssa