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 Exo:

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sami
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MessageSujet: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 19:06

Salut à vous

Je vous propose un exo:
Montrer que


A+
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mhido1992
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 19:20

Utilise la récurrence.
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sami
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 19:28

Euh ^^ j'ai déjà fait l'exo je demande pas d'aide.
Cherche une autre méthode sans la recurrence.
A+
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mhido1992
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 21:30

ah ok , moi aussi à part la récurrence je vois pas d'autres méthodes scratch
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 21:48

accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2 Wink
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sami
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:10

{}{}=l'infini a écrit:
accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2 Wink

Salut Smile

C'est le même principe,tu as utilisé la récurrence mais d'une façon implicite,donc au fond c'est la même solution.
Si vous trouver pas je vais vous donner l'autre méthode qui ne requiert pas la récurrence.

Bonne chance
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houssa
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:19

salam

je pense que la récurrence n'est pas bien comprise

çà n'a rien à voir avec la récurrence.

1) si n impair =====> n = 2^0.( 2q+1)

2) si n est pair donc divisible par 2 (premier)

th.de la décomposition ====> n = 2^p.(nbre impair)

===> n= 2^p.(2q+1) .

....................
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sami
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:30

Salut

Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?

Prendre 16 ?

Sauf erreur de ma part.
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:47

sami a écrit:
Salut
Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?
Prendre 16 ?
Sauf erreur de ma part.

BSR à Vous Toutes et Tous !!!

Pour Mr houssa : il s'agit en fait d'une Récurrence Descendante Finie .
Pour sami : tu m'étonnes sami , mais 16=2^4.{2.0+1} donc p=4 et q=0 .
donc 16 n'a rien d'exceptionnel !! Sa marche ....

C'est peut être pas du Niveau des Premières , mais l'entier p c'est le PLUS GRAND ENTIER NATUREL k tel que 2^k divise n .
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sami
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:49

Salut

Voici en tout cas les deux méthodes possibles,si il y en a d'autres,je suis preneur Wink

http://www.scribd.com/doc/16641164/Copie-de-Copie-de-SamiAms
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sami
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:50

Ah oui j'ai pas fait gaf Smile
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houssa
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MessageSujet: Re: Exo:   Dim 21 Juin 2009, 22:54

salam Mr OEIL de LYNX

je suis d'accord c'est pourquoi j'ai mentionné le th de décomposition en facteurs premiers .

.....................................
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MessageSujet: Re: Exo:   Aujourd'hui à 10:11

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