Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
Coffret dresseur d’élite ETB ...
Voir le deal
56.90 €

 

 Exo:

Aller en bas 
5 participants
AuteurMessage
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 19:06

Salut à vous

Je vous propose un exo:
Montrer que
Exo: %5CLARGE%5C%21%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%5Cstar%5Cexists%20%28p%2Cq%29%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E2%3An%20%3D%202%5Ep%20%282q%20%2B%201%29

A+
Revenir en haut Aller en bas
mhido1992
Maître
mhido1992


Masculin Nombre de messages : 249
Age : 31
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 29/11/2008

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 19:20

Utilise la récurrence.
Revenir en haut Aller en bas
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 19:28

Euh ^^ j'ai déjà fait l'exo je demande pas d'aide.
Cherche une autre méthode sans la recurrence.
A+
Revenir en haut Aller en bas
mhido1992
Maître
mhido1992


Masculin Nombre de messages : 249
Age : 31
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 29/11/2008

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 21:30

ah ok , moi aussi à part la récurrence je vois pas d'autres méthodes scratch
Revenir en haut Aller en bas
{}{}=l'infini
Expert sup
{}{}=l'infini


Masculin Nombre de messages : 1164
Age : 31
Date d'inscription : 25/09/2008

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 21:48

accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2 Wink
Revenir en haut Aller en bas
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:10

{}{}=l'infini a écrit:
accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2 Wink

Salut Smile

C'est le même principe,tu as utilisé la récurrence mais d'une façon implicite,donc au fond c'est la même solution.
Si vous trouver pas je vais vous donner l'autre méthode qui ne requiert pas la récurrence.

Bonne chance
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:19

salam

je pense que la récurrence n'est pas bien comprise

çà n'a rien à voir avec la récurrence.

1) si n impair =====> n = 2^0.( 2q+1)

2) si n est pair donc divisible par 2 (premier)

th.de la décomposition ====> n = 2^p.(nbre impair)

===> n= 2^p.(2q+1) .

....................
Revenir en haut Aller en bas
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:30

Salut

Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?

Prendre 16 ?

Sauf erreur de ma part.
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:47

sami a écrit:
Salut
Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?
Prendre 16 ?
Sauf erreur de ma part.

BSR à Vous Toutes et Tous !!!

Pour Mr houssa : il s'agit en fait d'une Récurrence Descendante Finie .
Pour sami : tu m'étonnes sami , mais 16=2^4.{2.0+1} donc p=4 et q=0 .
donc 16 n'a rien d'exceptionnel !! Sa marche ....

C'est peut être pas du Niveau des Premières , mais l'entier p c'est le PLUS GRAND ENTIER NATUREL k tel que 2^k divise n .
Revenir en haut Aller en bas
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:49

Salut

Voici en tout cas les deux méthodes possibles,si il y en a d'autres,je suis preneur Wink

http://www.scribd.com/doc/16641164/Copie-de-Copie-de-SamiAms
Revenir en haut Aller en bas
sami
Expert sup
sami


Masculin Nombre de messages : 1455
Age : 33
Localisation : N/A
Date d'inscription : 01/02/2007

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:50

Ah oui j'ai pas fait gaf Smile
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008

Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: EmptyDim 21 Juin 2009, 22:54

salam Mr OEIL de LYNX

je suis d'accord c'est pourquoi j'ai mentionné le th de décomposition en facteurs premiers .

.....................................
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Exo: Empty
MessageSujet: Re: Exo:   Exo: Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Exo:
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: