Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Principe d'inclusion-exclusion

Aller en bas 
AuteurMessage
Boomer
Maître
Boomer

Masculin Nombre de messages : 140
Age : 27
Localisation : lC
Date d'inscription : 18/07/2008

Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion EmptySam 18 Juil 2009, 18:49

Combien y a-t-il de nombres a moins de quatre chiffres (de 0 a 9999) qui ne sont divisibles ni par 3, ni par 5, ni par 7?
Revenir en haut Aller en bas
http://nouvelordremondial.over-blog.org/categorie-724333.html
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Re: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion EmptySam 18 Juil 2009, 19:51

salam

notons : abcd l'écriture décimale du nombre N


1) dénombrer : N = abc0 , et N= abc5
2) ======= les N : a+b+c = 3k et bc0 - a = 7p
3) ======= les N : a+b+c+5 = 3k et bc5 - a = 7p

total - [1)et 2)et3) ]
......................................................
Revenir en haut Aller en bas
Boomer
Maître
Boomer

Masculin Nombre de messages : 140
Age : 27
Localisation : lC
Date d'inscription : 18/07/2008

Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Re: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion EmptyDim 19 Juil 2009, 15:40

voici ma reponse
on note
lAl:le nombre de ceux qui ne sont pas divisible par 3
lBl:de ceux qui nesont pas divisible par 5
lCl:de ceux qui ne sont pas divisible par 7
et [x]:partie entiere de x
Principe d'inclusion-exclusion 090719043449108347
=(9999-9999/3)+(9999-[9999/5])+(9999-[9999/7])-(9999-[9999/15])-(9999-[9999/21])-(9999-[9999/35]+(9999-[9999/105]
=4571


Dernière édition par Boomer le Lun 20 Juil 2009, 11:57, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://nouvelordremondial.over-blog.org/categorie-724333.html
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Re: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion EmptyLun 20 Juil 2009, 00:37

on dit partie entière de x et non pas valeur absolue
Revenir en haut Aller en bas
Boomer
Maître
Boomer

Masculin Nombre de messages : 140
Age : 27
Localisation : lC
Date d'inscription : 18/07/2008

Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Re: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion EmptyLun 20 Juil 2009, 01:09

oui lol je me sui embrouillé^^
Revenir en haut Aller en bas
http://nouvelordremondial.over-blog.org/categorie-724333.html
Contenu sponsorisé




Principe d'inclusion-exclusion Empty
MessageSujet: Re: Principe d'inclusion-exclusion   Principe d'inclusion-exclusion Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Principe d'inclusion-exclusion
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Combinatoire-
Sauter vers: