Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 système impossible

Aller en bas 
AuteurMessage
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

système impossible Empty
MessageSujet: système impossible   système impossible EmptyJeu 30 Juil 2009, 21:13

soit le système d'inconnues(x,y) € IR²

x^3 + y^3 = 2
y = ax + b

Pour quelles valeurs de (a,b) € IR² , ce système n'a pas de solution.

....................................
Revenir en haut Aller en bas
Boomer
Maître
Boomer

Masculin Nombre de messages : 140
Age : 27
Localisation : lC
Date d'inscription : 18/07/2008

système impossible Empty
MessageSujet: Re: système impossible   système impossible EmptyVen 31 Juil 2009, 12:57

salam
on a x^3 + y^3 = 2
y = ax + b
donc x^3+a^3x^3+b^3+3a²x²b+3axb²=2
(a^3+1)x^3+3a²bx²+3ab²x+b^3-2=0 (*)
on sait que toute equation du troisieme degres admet au moins une solution dans R (demontrable par TVI)
donc pour que ce systeme soit impossible il faudrait que a=-1
donc (*) devient:
3bx²-3b²x+b^3-2=0
il faut que b soit diferrent de 0
delta=3(8b-b^4)
afin que delta soit negatif (pour que l'equation n'admette pas de solution)
b positif--> b>2
b négatif--> b<2
donc pour que le systeme soit impossible il faut que:
a=-1 et que b appartienne à ]-00,0[U]2,+00[
Revenir en haut Aller en bas
http://nouvelordremondial.over-blog.org/categorie-724333.html
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 63
Date d'inscription : 17/11/2008

système impossible Empty
MessageSujet: Re: système impossible   système impossible EmptyVen 31 Juil 2009, 14:57

parfait !!.

..............
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




système impossible Empty
MessageSujet: Re: système impossible   système impossible Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
système impossible
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Le système social européen
» La protéine E-cadherin, la protéine cadherin-22
» Résoudre graphiquement à partir de systéme
» Gäko SC: Système de cryptage
» exportation budget vers bud impossible

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: