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 inégalité & partie entière

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miss_teign
Maître
miss_teign

Féminin Nombre de messages : 92
Age : 27
Localisation : In a far planet called the earth, in a far contry called morocco, in a far city called Benslimane
Date d'inscription : 05/10/2008

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MessageSujet: inégalité & partie entière   inégalité & partie entière EmptySam 12 Sep 2009, 23:42

démontrez l'inégalité suivante:
l x/2 [3/x] - 3/2 l < lxl / 2
merciie d'avance
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{}{}=l'infini
Expert sup
{}{}=l'infini

Masculin Nombre de messages : 1164
Age : 27
Date d'inscription : 25/09/2008

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MessageSujet: Re: inégalité & partie entière   inégalité & partie entière EmptyDim 13 Sep 2009, 04:22

[3/x] = 3/x - r tel que : 0 =< r < 1

l'inégalité devient :

/ x/2 ( 3/x - r ) - 3/2 / < \x\ /2

/ r.x/2 / < /x/ / 2

multiplier * 2

/rx / < /x/
on sait que /r/ < 1
/r.x/ < /r/./x/ < /x/
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inégalité & partie entière
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