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 exo

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reda-t
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MessageSujet: exo   Ven 18 Sep 2009, 22:09

salam
voici un exo de logique:
on a f(x)=5x-3
MQ (A$>0)(E§>0)(Ax£R) lx-2l<$ ==> lf(x)-7l<§
désolé Embarassed Embarassed pour les expressions (probleme avec latex) Embarassed Embarassed
mettez $:alpha et §:epsilonn

et si vous avez des exo comme celui la postez les svp Surprised Surprised
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo   Ven 18 Sep 2009, 23:16

alors les amis!! n'oublier pasq svp si vous en avez d'autres
n'hesiter pas à les poster
merci Laughing
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houssa
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MessageSujet: Re: exo   Ven 18 Sep 2009, 23:41

salam

alors maintenant tu commences à faire de l'analyse (et non pas de la logique)

soit e > 0 ( epsilone)

cherchons a > 0 tel que : si |x-2| < a ; alors |f(x) - 7 | < e

..................................................

remarquons : |f(x)-7| < e <===> |5x - 10 | < e <===> |x - 2 | < e/5

..................

donc il suffit de prendre a = e/5

.....................................................
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houssa
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MessageSujet: Re: exo   Ven 18 Sep 2009, 23:45

essayer : f(x) = x² -3x

(A e > 0) , (E a > 0 ) / pour |x-1| < a ===> |f(x) +2 | < e.

......................................................
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo   Sam 19 Sep 2009, 15:23

tout d'abord, merci pour votre intérêt MR Houssa. Smile Very Happy

en ce qui concerne cet exo on trouvera que l x-1 l<(e/lx-2l)
ce qui nous empêche de prendre une valeur pour a.
donc je pense qu'il faudra utiliser l'inf, n'est ce pas Question Question
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo   Dim 20 Sep 2009, 14:48

alors les amis est ce que personne n'a la solution Question Question
aidez moi svp j'ai eu un problème avec l'inf
merci d'avance Smile
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo   Lun 21 Sep 2009, 00:43

allez!!!!
quand même Exclamation Exclamation personne ne veut m'aider Question Exclamation
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houssa
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MessageSujet: Re: exo   Mar 22 Sep 2009, 00:00

salam

c'etait l'aid el fitr , donc tous mes souhaits de bonheur à tout le forum

...................

|f(x) +2| = |x²-3x+2| = |x-1|.|x-2|

...............................

soit b > 0 , pour tout x tel que |x-1| < b

on aura : -b < x-1 < b ===> -b-1 < x-2 < b-1

===> |x-2| < b+1

Donc |x-1|.|x-2| < |x-1|.(b+1)

pour avoir |f(x)+2| < e , il suffit que |x-1|.(b+1) < e

ou encore : |x-1| < e/(b+1)

par suite le choix de a = inf{ b , e/(b+1) }

répond au pb.

...................
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo   Mar 22 Sep 2009, 22:21

salam,

merci Mr houssa Smile et aid fitr moubarak avec plein de bonheur et de bonne
santé à vous aussi

alors on prend -1<x<5
donc -3<x-2<3
c à d lx-2l<3
e/lx-2l>e/3
à partir de cela il suffit de prendre a=inf(e/3 ; 3)

(sauf erreur)

merci encore Smile
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MessageSujet: Re: exo   Aujourd'hui à 08:12

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