| | DL N°=1 |  |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: DL N°=1 Mar 22 Sep 2009, 19:43 | |
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mehdibouayad20
Expert sup
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mar 22 Sep 2009, 20:58 | |
| de l'aide Guys en ce qui concerne L'exo 2 !! | |
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mathema
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 02:17 | |
| - mehdibouayad20 a écrit:
- de l'aide Guys en ce qui concerne L'exo 2 !!
salut Mr Mehdi  !!! pr l'exo ....  bon : 1) l'injectivité de g montre l'existence au moins un element dans H voir que F\f(A) C F et g injective de F dans E .... 2) puisque H n'est pas vide dans l'existence d'un X£H est evident et puisque X £ P(E) alors il existe un B £ P(E) tq pr tt X £ P(E) X C B (element engendré) d'où B est le plus grand element .... 3) utiliser le fait que B est le plus grand element et que g est injective .... (vous pouvez aussi consederer un autre ensemble sur l'app f ) .... 4) si F\f(B) = O ===> f(B) = F et B=E ce qui veut dire que f est deja bijective sinon il existe un D=F\f(B) ===> D C EnF (car deja D C E\B C E) ===> ..... aller bonne chance et merci ________________________________ LAHOUCINE | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 12:38 | |
| Merci Lahoucine Pour l'aide !! | |
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Itri
Maître
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 19:44 | |
| Bonjour Mr, Bonjour Mehdi,
Moi j'aimerais bien avoir de l'aide sur a question 2.(b) et les questions 3.(d) et 3.(e) dans l'éxercice 3. C'est surtt sur la 2.(b) que je me bloque, les autres j'ai eu quelques idées mais qui ne mènent à rien. Merci d'avance. | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 20:39 | |
| C'est exactement le même cas !!! 2.b) me rend fou !! | |
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joystar1
Maître
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 20:59 | |
| salut,j'aimerais savoir si le A du pb est supposée stable | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 21:04 | |
| Non !! On rappele juste ce que signifie la stabilité de A par f . | |
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joystar1
Maître
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 23 Sep 2009, 21:11 | |
| oué merci ,en lisant la suite je me suis rendu compre qu'effectivement c'était qu'un rappel.!! | |
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MOHAMED_AIT_LH
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Jeu 24 Sep 2009, 20:35 | |
| Bonsoir
la plus petite partie de E stable par f est l'ensemble vide !!!
à mon humble avis, la question est incompléte
je suggére de la remplacer par :
2)b) Montrer que B est la plus petite partie de E contenant A et qui soit stable par f
En fait B dépends de A , il aurait fallut que cette dépendance apparaissait dans la question .... | |
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mathema
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Ven 25 Sep 2009, 20:49 | |
| salut Mr Mohamed !!! je suis totalement d'accord avec toi oui tu as raison mais il est clair d'apres l'enoncé que B = U_{n>=0}A_n avec A_0 = A donc c'est calir que B C A et A à son tour est stable par f ... Meme à mon avis je prefere d'étudier la suite: A_0 = A et A_{n+1} = f(A_n) (avec A stable par f) ça sera plus bonne et plus aidant de comprendre l'objectif de l'exo ... et merci _________________________________________ LAHOUCINE | |
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MOHAMED_AIT_LH
Maître
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Ven 25 Sep 2009, 21:52 | |
| Bonsoir
Merci mathema
Tu as dis BCA
je ne suis pas d'accord
moi j'avais dit ACB
exemple f: IN - IN n -> f(n)=n+1 et A={0} Alors B=IN (à vérifier)...
on n'a pas BCA
Cependanr B est la plus petite partie de IN qui contienne A et qui soit stable par f .... | |
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mathema
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Sam 26 Sep 2009, 00:05 | |
| - MOHAMED_AIT_LH a écrit:
- Bonsoir
Merci mathema
Tu as dis BCA
je ne suis pas d'accord
moi j'avais dit ACB
exemple f: IN - IN n -> f(n)=n+1 et A={0} Alors B=IN (à vérifier)...
on n'a pas BCA
Cependanr B est la plus petite partie de IN qui contienne A et qui soit stable par f .... salut Mr Mohamed Merci bcp pour votre intervention avec mes grands respects c'est bien dire mais votre exemple ne montre pas que f(A) C A (A est deja satble par f ) et f(A)={1} ; A={0} d'où .... et merci PS: tu as pris une application injective (croissante) donc il sera facile dans ce cas de montrer que (A_n)_n est decroissante au sens d'inclusion en effet: A_{n+1}= f^{n+1}(A) =f( f^n(A)) C f^(n)(A) = A_n donc B = A_0 = A donc ..... _____________________ LAHOUCINE | |
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MOHAMED_AIT_LH
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Sam 26 Sep 2009, 01:07 | |
| bonsoir
salut mathema !!!
L'énoncé ne dit pas que A est stable ....(au début on a donnée la définition de la stabilité en général mais apréè c'etait une question à part où il est dit Soit A une partei de E )
En fait si A est stable par f alors B=A et il n y a plus d'intérrét à définir B
L'exemple que j'ai donné est particulier...(on tombe sur B=E)
voici un autre exemple où B \neq E
f de IN vers IN tq f(x)=x^2 et A={5}
alors B={5^{2^n} / n \in IN } | |
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mathema
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Sam 26 Sep 2009, 02:43 | |
| - MOHAMED_AIT_LH a écrit:
- bonsoir
salut mathema !!!
L'énoncé ne dit pas que A est stable ....(au début on a donnée la définition de la stabilité en général mais apréè c'etait une question à part où il est dit Soit A une partei de E )
Bonsoir Mr Mohamed ! Alors c'est ça que j'ai voulais dire c'est à dire il faut signalé que A est stable par f sinon votre enoncé : - MOHAMED_AIT_LH a écrit:
-
Montrer que B est la plus petite partie de E contenant A et qui soit stable par f
est correct ... et pour ton deuxieme exemple aussi considéré comme contre-exemple en cas ou A n'est pas stable par f.et merci ____________________________________ LAHOUCINE | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 30 Sep 2009, 20:55 | |
| Bsr tt le monde !
Vous avez raison ... Le prof vient de l'ajouter aujourd'hui lors de la correction ! | |
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mathema
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Mer 30 Sep 2009, 23:10 | |
| - mehdibouayad20 a écrit:
- Bsr tt le monde !
Vous avez raison ... Le prof vient de l'ajouter aujourd'hui lors de la correction ! Salut Mehdi c'est une bonne nouvelle !! Mais est ce que tu peux préciser ce qu'il a ajouté ?? et merci _____________________________ LAHOUCINE | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Jeu 01 Oct 2009, 20:43 | |
| Bsr le Forum !!
en effet, il a fait part qu'on devait démontrer que (B) est une partie stable par f dans la question 2.(a) et et dans de 2.(b), de mobtrer que B est la plus petite partie de f E par f et contenant A !
@+++
Mehdi !! | |
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MOHAMED_AIT_LH
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| | Sujet: Re: DL N°=1 Jeu 01 Oct 2009, 21:37 | |
| bonsoir
oui et pour le prouver on montre que B est stable par f et que si B' est une partie de E stable par f et tel que ACB' alors B C B' et pour ce faire il suffit de prouver que pour tout n \in IN on a f^n(A) C B' et cela est aisé (récurrence et la propriété: XCY => f(X)Cf(Y) ) | |
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