exercice de logique

[b]quelque soit 'n' appartient a lensemble N etoile non 1
1+1/2+1/3+..............+1/n n appartient pas a l ensemble N ET MERCI

voir
https://mathsmaroc.jeun.fr/viewtopic.forum?t=91

on a a appartiens a R-1 et n appartiens a N
montrer que (1-a)(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1
et merci

idriss a écrit:

on a a appartiens a R-1 et n appartiens a N
montrer que (1-a)(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1
et merci

montrons que
(1-a)(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1
càd
(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1 /(1-a)
essayes deux methode
1)par réccurence
ou
2) considére la suite de tere general a^n elle géométrique d'ou l'égalité est évidente

on a a appartiens a R-1 et n appartiens a N
montrer que A=(1-a)(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1
montrer que A >ou egal 3/2

idriss a écrit:

on a a appartiens a R-1 et n appartiens a N
montrer que A=(1-a)(1+a+a^2+....+a^n)=1-a^n+1
montrer que A >ou egal 3/2

Recurrence