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 exo de logique

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soukki
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MessageSujet: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 21:33

Salam...

(pour tt n appartenant à N )montrer que:

V(n/(n+1))n'appartient pas à Q
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 21:41

est ce que tu as besoin d'aide dans cet exo ou tu le propose Question Question
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soukki
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 21:45

les 2
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 21:57

alors je te donne un indice car c'est mieux que tu le fasses toute seule;
donc tu vas faire une démonstration par absurde en supposant que V(n/n+1) appartient à Q
ce qui veut dire que V(n/n+1)=p/q (p et q sont prezmiers entre eux)
c à d n/(n+1)=p²/q²
et là tu continues toute seule et si tu n'y arrives pas, signale le et je te donnerai plus d'indices.

P.S: lol! tu as été très pertinente dans ta réponse à ma question(un peu d'innatention de ma part et beaucoup de logique de la tienne Very Happy)
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soukki
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 22:08

euh je suis déjà arrivée à faire ce que tu viens de me proposer tt comme la démonstration de l'irrationalité de V2 mais je bloque dans ce qui vient après ,la parité du nombre ne me mène nulle part

Ps:je te remercie pour l'attention ;)que tu prends à l'égard de cet exo
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 22:16

PS: n £ IN*
pour la solution reda-t a tt a fé raison
tu ameliore ckila dit tu va trouver que n=0 ==> contradiction Wink
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reda-t
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 22:17

il n'y a pas de quoi, c'est un forum d'entraide;

alors on a (n/n+1)=p²/q²
et puisque p et q sont premiers entre eux alors p² et q² sont de même(arithmétique)
et puisque n et (n+1) le sont aussi

on aura n=p² et n+1=q²
après cela tu fais (q²-p²)
...

et maintenant, est ce que c'est plus claire ? ?
Very Happy
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soukki
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MessageSujet: Re: exo de logique   Dim 27 Sep 2009, 22:35

oui je ss arrivée à la fin à une contradiction Meerci!!!
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MessageSujet: Re: exo de logique   Aujourd'hui à 23:06

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exo de logique
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