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 Exercice de logique 2 !

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Luna'L
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MessageSujet: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:26

Bonsoir (Ou Bonjour ^^ )
Voici un simple exercice :

Montrer qu'à chaque k de Z :

k(k+1)(k+2) est divisible par 3


P.S: Il faut utiliser "fassl al7alate"
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houssam110
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:30

facile prend k=3a oubien k=3a+1 oubien k=3a+2
et apres tu vérifie les cas ou k=0,1 2
Wink
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Luna'L
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:34

Oui c'est juste comme pensée !
Peux-tu poster s'il te plaît Smile
Merci
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houssam110
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:40

ok c po grave
sois le nombre ke ta ecrit =A
si k=3k
donc A est divisible par 3
si k=3a+1 ==>
k+2==3a+3=3(a+1) donc A est divisible par 3
prenons k=3a+2
donc k+1=3a+3)=3(a+1) donc a est divisible par 3
jé po vu ke k de Z donc on doit vérifier ces cas
k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 si tu les verifie tu ora A divisible par 3
Wink
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Luna'L
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:43

Oui mais je pense qu'il faut vérifier juste le k=0 k=1 et k=2 , donc il n'y a que 3 cas .
Parce que une fois notre prof a mentionné que le reste "alba9i" est positif .

Merci pour ta réponse , c'est juste je pense Smile
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houssam110
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:48

nn car on travaille dans Z
prend par exemple
-1*0*1 ==> k=-1 tu dois le vérifier
et tu peu po ecrire -1 sou forme de 3a
Wink
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Luna'L
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 19:56

J'aimerais bien que quelqu'un poste la réponse complète ^^
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houssam110
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 20:00

jé posté la réponse complete ^^
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Luna'L
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 20:31

houssam110 a écrit:
ok c po grave
sois le nombre ke ta ecrit =A
si k=3k
donc A est divisible par 3
si k=3a+1 ==>
k+2==3a+3=3(a+1) donc A est divisible par 3
prenons k=3a+2
donc k+1=3a+3)=3(a+1) donc a est divisible par 3
jé po vu ke k de Z donc on doit vérifier ces cas
k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 si tu les verifie tu ora A divisible par 3
Wink

Je vois .

Je n'ai juste pas vraiment compris ce qui est en rouge Smile
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houssam110
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 20:37

si k=3a+1
alors k+2=3a+1+2 =3(a+1)
remplacons dans A
k(k+1)(k+2)=3(a+1)k(k+1)
donc A est divisible par 3 tu comprend meiu mnt?
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Luna'L
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Mar 29 Sep 2009, 20:40

Oui beaucoup mieux merci ^^
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MessageSujet: Re: Exercice de logique 2 !   Aujourd'hui à 03:59

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