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5 participants
AuteurMessage
samix
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samix


Masculin Nombre de messages : 322
Age : 30
Localisation : Oujda
Date d'inscription : 02/12/2008

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MessageSujet: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 16:25

montrez que:
x²+y²+xy = 1 implique x^3y+y^3x supérieure ou égale à -2
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reda-t
Maître



Masculin Nombre de messages : 127
Age : 31
Localisation : latitude: 34°01'31'' nord
Date d'inscription : 19/08/2009

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 16:49

x et y sont de IR ?
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houssam110
Expert sup
houssam110


Masculin Nombre de messages : 860
Age : 30
Localisation : {Casa} U {Sefrou}
Date d'inscription : 19/04/2009

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 16:52

saluut Samix
supposons que xy<-2
==> x²+y²+xy<-2 +x²+y²
==>x²+y²+xy<-2+1-xy
==>1<-(1+xy)
donc -(1+xy)>0 ==> 1+xy<0 CONTRADICTION car (1+xy)=(x+y)²
donc on conclut que xy >=-2
on a xy>=-2
==> xy(x²+y²)+x²y²>=-2 (factoriser par xy pour comprendre)
et on a
xy(x²+y²)+x²y²=<xy(x²+y²)
donc
xy(x²+y²)>=-2
Wink
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Ibtissame
Féru
Ibtissame


Féminin Nombre de messages : 37
Age : 31
Date d'inscription : 04/10/2009

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 19:18

j ai pa compris ta réponse houssam110
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houssam110
Expert sup
houssam110


Masculin Nombre de messages : 860
Age : 30
Localisation : {Casa} U {Sefrou}
Date d'inscription : 19/04/2009

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 19:24

sé po keske ta po compris tt est clair !!
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samix
Expert grade2
samix


Masculin Nombre de messages : 322
Age : 30
Localisation : Oujda
Date d'inscription : 02/12/2008

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 23:08

Bien joué houssam Wink
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memath
Expert sup
memath


Masculin Nombre de messages : 1645
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/02/2007

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptySam 10 Oct 2009, 23:20

samix a écrit:
montrez que:
x²+y²+xy = 1 implique x^3y+y^3x supérieure ou égale à -2

x^3y+y^3y+2=x^3y+y^3x+2(x²+y²+xy)=(x+y)²(x²+y²+1)>=0
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http://oujda-job.vu.ma
houssam110
Expert sup
houssam110


Masculin Nombre de messages : 860
Age : 30
Localisation : {Casa} U {Sefrou}
Date d'inscription : 19/04/2009

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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice EmptyDim 11 Oct 2009, 11:04

merci Samix!!
Pour memtah jolie solution !! merci bcp !!
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MessageSujet: Re: Exercice   Exercice Empty

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