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 Arithmétique

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midouw
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MessageSujet: Arithmétique   Sam 10 Oct 2009, 14:52

Voila un exo qui m'a bien fait réfléchir, voyons qui sera le premier d'entre vous qui le résoudra ...

Donner n (avec la méthode utilisée) tel que V(42+V(42+n)) e IN

A vous de jouer Wink
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salmato
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Sam 10 Oct 2009, 15:03

cé koi la méthode dont tu parle
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anass-sci
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Sam 10 Oct 2009, 15:16

bonsoir ,

c'est un exo, que j'ai vu l'année passé au programme T.C.S :

"Donner n (avec la méthode utilisée) tel que V(n+V(n+7)) e IN "

n= 7


***** indications :

V(42+V(42+n)) = p <==> 42 + V(42+n) = p²

et tu essayes à factorisez ... en choisissons quelques coefficients adéquats . à la fin tu iras un système


by by !
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Sam 10 Oct 2009, 16:04

c'est la factorisation qui est la plus difficile à trouver ^^
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Dim 11 Oct 2009, 11:21

Personne ? ... Je laisse jusqu'à lundi pour poster la soluce si personne d'autre ne démo
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houssam110
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Dim 11 Oct 2009, 12:28

Salut Midouw !!
supposons que
V(42+n)>n (1)==>42+n>n² ==> 0>n²-n-42
cela est valable si slmnt n<7 (en calculant le delta )
si n=6 V(42+V(42+n)) napatient po a IN
si n=5 '' "
si n=4 " "
si n=3 " "
si n=2 " "
si n=1 " "
si n=0 " "
donc (1) est fausse
supposons que V(42+n)<n (2)==> 42+n<n²==>42+n-n²<0
CELA EST valable slmnt si n <7 (en calculant delta)
et on a deja mntre ke pour tt n <7 V(42+V(42+n)) napatient po a IN
DONC (2) est fausse
==> on conclut ke V(42+n)=n==> n²-n-42=0
avec delta n=7 ( nombre naturel)
donc n=7 Wink
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Dim 11 Oct 2009, 19:50

C'est bien cela houssam Smile , si vous avez d'autres exos d'arithmétique (incluant un peu de logique Smile )


Mon 100ème message sur le fofo Very Happy
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houssam110
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Dim 11 Oct 2009, 20:00

Merci Midouw lorske j'aurai des exo d'arithmetique jlé posterai!!Wink
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Mar 13 Oct 2009, 15:24



Dernière édition par midouw le Dim 25 Oct 2009, 19:59, édité 1 fois
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SaKuRa
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Mar 13 Oct 2009, 22:24

V(x+7)+V(2x-3)=4
D= x>=-7 et x>=3/2
Pour cette équation, il faut toujours voir si les nombres sont positifs ou négatifs! Là on a V(x+7)+V(2x-3) est positif, donc:
x+7+2x-3+2V(x+7)(2x-3)=16
3x+4+2V(x+7)(2x-3)=16
2V(x+7)(2x-3)=12-3x
*Si 12-3x<0 l'équation est impossible.
*Si 12-3x>=0 , on a :
4(x+7)(2x-3)=144-72x+9x²
8x²-44x-84=144-72+9x²
Bon je suis un peu pressée! Tu simplifies et tu auras un polynôme du 2ème degrès, tu utilises le delta pour le résoudre et tu compares les valeurs de x que tu trouves avec le domaine de définition. J'espère que j'ai pas commis de faute de calcul Smile
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Mer 14 Oct 2009, 13:01

Pitain hypra facile (shame on me Sad)

Voila une autre sur laquelle je coince un peu :

X et Y de R ; A e N*+ et B e N*-

(y>= ax+by>=x) => (a+b différent de 1)

J'ai essayé de faire "nafi moudad li l3aks" mais il y a un petit problème , il me suffit de dire que x>y pour que ça marche ,c'est possible de l'écrire ?


Dernière édition par midouw le Dim 25 Oct 2009, 20:04, édité 1 fois
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Jeu 15 Oct 2009, 12:28

personne pour les exos restants ?
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midouw
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MessageSujet: Re: Arithmétique   Dim 25 Oct 2009, 20:00

pardon de uper mais les exos que jrésouds pas me chiffonent à fond !


Résoudre dans R² :
{mx+y=m
{x+mx=m+2
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