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 JoLiE eNiGmE

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houssam110
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MessageSujet: JoLiE eNiGmE   Dim 11 Oct 2009, 19:41

hier (3mani lah) chui allé pour jouer (terssi)
yavé n chevaux numerotées de 1.2..... n
au milieu de la course un cheval sé bléssé et il est sorti de la course
les chevaux ki reste si on somme leurs numeros on trouve 260
calculez n et donnez le numero du cheval blessé!!
EnJoY Wink
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just-abdess
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 12:47

dis moi houssam est ce que le num du cheval blessé est 2 ??
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houssam110
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 12:49

non !!
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just-abdess
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 13:05

oui c'est faux
voila ce que j'ai fais on a 1+2+.....+n = n(n+1)/2

donc n(n+1)/2=260+k
k: le num du cheval blessé

n(n+1) ≥ 520
on prend n=22
22X 23= 506

donc 2k = 520-506=14
donc k = 7
, si c'est faux merci de poster la solution ^^
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houssam110
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 13:18

oui c faux mais je laisse les autres membres pour la trouver sinn je ,poste la solution demain!!
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memath
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 14:39

c'est le numero 12 ,dans une course ou initiallement yavé 16 chevaux
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houssa
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 16:34

salam

il y avait : 23 chevaux

le blessé : le numéro 16

..........................................
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 17:03

just-abdess a écrit:
oui c'est faux
voila ce que j'ai fais on a 1+2+.....+n = n(n+1)/2

donc n(n+1)/2=260+k
k: le num du cheval blessé

n(n+1) ≥ 520
on prend n=22
22X 23= 506

donc 2k = 520-506=14
donc k = 7
, si c'est faux merci de poster la solution ^^

BJR just-abdess !!
Tu avais pourtant bien commencé ......
Il faut dire que 1<=k<=n
On a , comme tu l'as dit : n.(n+1) = 520+2.k
Comme 522<=520+2.k<=520+2.n d’où 522<=n^2+n<=520+2.n
Ce qui te conduira à deux inéquations du Second Degré en n :
n^2 + n - 522 >=0 et n^2 - n - 520 <=0 à résoudre en nombres entiers bien sûr !!!

1ère Inéquation : DELTA=2089
alors les racines sont x1=22.35….. et x2=-23.35….
Ainsi on doit avoir n>=22.35…..

2ème Inéquation : DELTA=2081
alors les racines sont x1=23.30… et x2=-22.30…..
Ainsi on doit avoir aussi n<=23.30….

En définitive n=23
Puis k=(1/2).{23.24 - 520}=16
Comme annoncé par Mr houssa que je salue au passage !!!!

LHASSANE
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just-abdess
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 17:54

oui ta raison Oeil_de_Lynx merci
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houssam110
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 18:59

Bravo nos experts sup vs avez raison
Pour memath chui deçu c po la bonne reponse Very Happy
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memath
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 21:54

houssam110 a écrit:
Bravo nos experts sup vs avez raison
Pour memath chui deçu c po la bonne reponse Very Happy

hh cété une faute de calcul le principe etait trés simple Wink
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houssam110
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 22:00

oué je savais car tu pouvais pas la raté et merci une autre fois pour vos participations dans notre rubrique !!!
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houssam110
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 22:07

Je poste ma solution !
on
S=n(n+1)/2
soit a ke nombre du chevalier blessé donc 1=<a=<n
donc S-n=<S-a=<S-1
et on a S-a=260
donc 260=<S-1
et 260>=S-n
donc n verifie :
n²-n-520=<0
et n²+n-522>=0
avec delta on trouve que
(-1+V(2089))/2=<n=<(1+V(2089))/2
donc n=23
donc S=276 ==> x=S-260
x=16 !!
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just-abdess
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Lun 12 Oct 2009, 23:36

memath katkra f Omar Ibn Abdlaziz d'oujda ?
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MessageSujet: Re: JoLiE eNiGmE   Aujourd'hui à 01:06

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