etudes de convergence

soit (un) la suite verifiant u0=-2 et pour toute n appartient a un entier naturel
un+1=racine 3+1/2un
1) representer graphiquement les premiers thermes de la suites .
2)demontrer que pour toute n apartient a un entier naturel et ke soit un superieu ou egale a 2 et inferier ou egale a 0.
3)demonter ke la suite (un)est croissante.
4) en deduire que (un)converge et determiner sa limites
svp aidez moi a faire ce exo

je sui bloké pour la 4eme kestion pour trouver la limites .
si kelkun peut m'aider svp

salut mimi,
posons l ta limite on a l=rac 3+0.5l
en éléve au carré et tu résouds l'quation

salam

la rédaction n'est pas claire

1) 1/2un = c'est (1/2).un ou bien 1/(2un)

2) rac(3) + ..... , ou bien rac(3+...)

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suivant les cas les réponses diffèrent.

.

c racine(3+1/2un) et c (1/2)un

salam

1) Un croissante majorée par 2 ( par récurrence)

===>converge vers L

Un+1 = f(Un) avec f(x) = Rac(3+x/2) continue sur [-6 , +inf[

Un € [-2 , 2[

===> L vérifie : L = Rac(3 + L/2) ===> L=2 ou -3/2

comme Un croiss. ===> L = 2

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merci pour la reponse