limite et continuité (exercices)

exo 1)
soit f une fonction continue sur IR et périodique démontrer que f est bornée sur IR
exo 2)
soit n appartient à IN*
démontrer ke l'equation cosx+cos2x+.........+cosnx=0 a au moins une solution dans (0,pi) intervalle

f est continue sur un intervalle fermé [0,T] (avec T la période),donc bornée sur cette intervalle,et par périodicité,f est bornée partout.

soit tu applique directectement le TVI en remarquant que f(0)=n>0 et f(pi)=<-1,d'où le résultat vue que cette somme est bien évidemment continue sur (0,pi);soit pour mieux voir les choses,tu écris la somme (il est facile de la trouver avec un manipe classique)!