Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 equation et absurde

Aller en bas 
AuteurMessage
holiday12
Débutant


Masculin Nombre de messages : 1
Age : 29
Date d'inscription : 12/10/2009

equation et absurde Empty
MessageSujet: equation et absurde   equation et absurde EmptyLun 12 Oct 2009, 21:32

salut a tous qui peut resoudre ce problem s il vous plait

montrer par absurde que les solutions de
(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=30
n appartienent pas a Z
^ ca veut dire puissance
merci d avance
Revenir en haut Aller en bas
EINSTEINIUM
Maître
EINSTEINIUM

Masculin Nombre de messages : 245
Age : 26
Localisation : Oujda
Date d'inscription : 29/01/2009

equation et absurde Empty
MessageSujet: Re: equation et absurde   equation et absurde EmptyMar 13 Oct 2009, 00:08

Supposons que l'equation admet des solutions entières alors :

On peut supposer que x >y>z

alors posons a=x-y et b=y-z et c=x-z

alors on a : a^3+b^3=30+c^3

<=> a^3+b^3=30+(a+b)^3 (car a+b=c)
<=> 30=-3ab(a+b)
<=> 10=-ab(a+b)

Donc ab=10 et a+b=-1 ou ab=5 et a+b=-2

ce qui est clairement faux
Revenir en haut Aller en bas
 
equation et absurde
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Equation
» equation bizzare
» equation trigonometrique pas mal
» Le plus absurde des dogmes pagano-thomistes
» L'équation d'une vie

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: