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 une autre implication

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2 participants
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Galois 94
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MessageSujet: une autre implication   une autre implication EmptyMar 13 Oct 2009, 23:42

bonsoir

soient x , y et z trois réels tel que : x+y+z = 0 et x^2+y^2+z^2 = 1 .

Mq : x =< y =< z ===> 6.y^2 =< 1 .

@ + Wink .
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Galois 94
Maître



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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication EmptyMer 14 Oct 2009, 12:32

bonjour

tjs pas d'indications !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

@ + .
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rachid18
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rachid18


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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication EmptyMer 14 Oct 2009, 12:54

Galois 94 a écrit:
bonjour

tjs pas d'indications !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

@ + .
6y^2 =< 1 <=> (z-y)(y-x) >= 0 Smile
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Galois 94
Maître



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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication EmptyMer 14 Oct 2009, 14:29

bonjour

Merci rachid 18 pour l'indication , mais j'arrive tjs pas à montrer cette équivalence

est ce que tu peux détailler plus et merci

@ + .
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rachid18
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rachid18


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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication EmptyMer 14 Oct 2009, 17:46

Galois 94 a écrit:
bonjour

Merci rachid 18 pour l'indication , mais j'arrive tjs pas à montrer cette équivalence

est ce que tu peux détailler plus et merci

@ + .
On doit prouver que 3y^2 =< -(xy+yz+zx) ( car xy+yz+zx = -1/2 ),ce qui est équivalent à : (z-y)(y-x)-2y(x+y+z) >= 0 ou aussi (z-y)(y-x) >= 0 ... Smile
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Galois 94
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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication EmptyMer 14 Oct 2009, 18:22

bonsoir

Merci rachid 18 , c'est très gentiel de ta part

c'est OK maintenant

@ + . lol!
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MessageSujet: Re: une autre implication   une autre implication Empty

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