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 exo du premier control

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Ibtissame
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MessageSujet: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 13:07

bayin bitarajo3
(1*2*.......................n)>=2^n-1
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 13:15

je retape l'exo!
1.2.......n)>=2^(n-1) (et n £ IN*) tu la po mentionné !!
résolu mais effacé suite a une demande d'ibtissame Wink


Dernière édition par houssam110 le Sam 17 Oct 2009, 13:26, édité 2 fois
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Ibtissame
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 13:21

t a déja dit q on doit laisser les réflichir je saut que tu sait la réponce
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 13:24

ok alors jédite mon mesasage pour laisser les autres réfléchir!
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Ibtissame
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 13:27

enfin Exclamation Exclamation Exclamation Exclamation
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marouan777
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 14:06

on supose que p(n) est juste
je montre que :1*2...*n*(n+1)>=2^n
1*2...*n*(n+1)>= 2^(n-1)*(n+1).
1*2....*n*(n+1)>=2^n(2^(-1)n+2^(-1))
2^(-1)n+2^(-1) est positif donc ..............
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samix
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 15:09

Salut

on doit montrer que (1.2.......n.(n+1))>=2^n
on a (1.2.......n)>=2^(n-1)
donc (1.2.......n(n+1))>=2^(n-1) * (n+1)

on sait que n>=1
donc n+1>=2
(n+1)/2>=1
2^n*(n+1)/2 >= 2^n
2^(n-1)*(n+1)>=2^n
alors on conclut que : (1.2.......n.(n+1))>=2^(n-1) * (n+1)>=2^n
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houssam110
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 16:04

wé c sa samix c cke jé fé!!
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IMaNE-xx
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Sam 17 Oct 2009, 18:05

Salut

moi j ai montré ke 2^(n-1) * (n+1) - 2^n>=0
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MessageSujet: Re: exo du premier control   Aujourd'hui à 03:04

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