pour radouan_bne,aide!

soit A et B deux matrices réelles carrés symétriques d'ordre n.supposons qu'il existe deux matrices X et Y de M_n(IR) telle que AX+BY est inversible.

montrer que A²+B² est inversible!

lol,ça c'est pour moi,je le considère comme un cadeau,ou une torture intellectuelle,by the way je vais le penser même j'ai oublié bcp de choses sur l'algèbre!

Il est facile de montrer que A²+B² est inversible.
Soit U un vecteur tel que (A²+B²)U=0 ; en notant t(U) le vecteur transposé de U on obtient successivement (avec t(A)=A et t(B)=B):
0=t(U)(A²+B²)U=t(AU)AU+t(BU)BU=||AU||²+||BU||²
d'où AU=BU=0
d'où t(U)(AX+BY)=0
d'où enfin U=0.

j'ai fait cette démonstration dans le cours aérodynamique lol!

supposons que A²+B² est non inversible.

Evidemment A²,B² et A²+B² sont symétriques.

il existe,vue que AX+BYvest inversible,un espace vectoriel E tel que pour tout vecteur x£E, transposé(x)*(AX+BY)*x est différent de 0,supposons que A²+B² est non inversible,il existe donc x non nul de E telle que transposé(x)*(A²+B²)*x=0,ce qui équivaut à ||Ax||²+||Bx||²=0,donc x=0,ce qui est absurde!

radouane_BNE a écrit:

j'ai fait cette démonstration dans le cours aérodynamique lol! .........

Allons , Allons Radouane !!
C'est un Gag ou Quoi ????

En Aérodynamique , que Je sache parceque j'en ai fait dans le cadre d'un Certificat ( Mécanique du Vol ) et parcequ'aussi je suis Pilote Privé d'Avion , on étudie les Ecoulements de Fluides dans les divers modes ( Transoniques , Subsoniques ou Supersoniques ( Le Concorde ) ... ) ; les types d'écoulement ( laminaires ou turbulents ... ) , les ailes et voilures et l'incidence de leurs profils sur la stabilité des Aéronefs .
De manière générale , c'est surtout des Transformations dans le Champ Complexe que vous manipulez donc rien à voir avec l'Algèbre Linéaire !!

Enfin , c'est amusant ta Boutade .....


LHASSANE

je crois qu'il voulais dire qu"il a réfléchis au problème au lieu de suivre le cours d'aérodynamique.

joystar1 a écrit:

je crois qu'il voulais dire qu"il a réfléchis au problème au lieu de suivre le cours d'aérodynamique.

Salut joystar1 !!
Sa dwa etre ssa !!!

Mais alors là c'est plus grave encore !!
Son Prof ne sera pas content d'apprendre celà !!!

Pas Fâché Radouane !!

LHASSANE

si c'est à l'amphi, il ne se serait aperçu de rien...

lol oui c'est ça,à l'amphie et bien sûr,le prof n'a rien apérçu b=vue que je chosi bien les places stratégiques.Enfait,lui,il a un débit de mots supersonique,il fait sortir de sa bouche 500 par secondes,j'arrive plus à le suivre,alors je me suis dit pourquoi pas exploiter ce temprs pour penser à cet exercice...

A part ça,monsieur lhassane nous a livré son petit secret,à part sa génie mathématique,il est super fort en aéronautique...on a un peu de tout ce qu'il a dit,et j'avoue que c'est impressionnant comme matière!

oué polyvalent, regardes sa photo.Il pilote même des avions!!

merci pour tous (radouane_bne,Lhassane,Lhassane ...),c'est gentil!

joystar1 a écrit:

oué polyvalent, regardes sa photo.Il pilote même des avions!!

OUI et Vous trouvez celà drôle !!
Mais c'est tout à fait vrai et cé pa pour la frime .... Je suis PPA et Membre de l'Aéro-Club Royal de Rabat-Salé depuis très longtemps !!!! Celui là même qui se trouvait dans le temps là ou est situé le Groupement Hélicoptère de La Gendarmerie Royale , Route des Zaers et à proximité de l'Hôtel HILTON à Rabat ( Ville ) pour les R'Batis .

Quant à la Tof , c'est une Vue du Cockpit d'un Beechcraft Sundowner hautement équipé en Radio-Nav etc ..... Et celà n'a rien à voir avec Moi !!
Vous ne Voulez pas que je mette un Mangas comme Avatar ?? Non ???

et pour Radouane ... il connait vachement de choses sur Moi ..... Pour comprendre ma passion pour l'Aviation .... Lui qui est à l'ENSAE !!!

LHASSANE


PS : Oh Bin Zut alors , pour une Fois que j'ai voulu parler de moi-même un peu plus pour me faire connaitre auprès de la Communauté , Vous me l'avez fait vraiment regretter !! Wellah ! Juré !
Je ne dirais plus jamais rien de Moi dans l'Avenir !!

Excusez mon commmentaire plus ou moins déplacé et surtout formulé d'une manière enfantine.

Votre présence avec nous dans le site est un don divine,je le considère,et on vous doit toute l'admiration et tout le respect...alors pas de souci,ça nous fait un grnad honneur de vous bien connaître!

tout à fait d'accord avec khadija...

Bon, juste un message pour le bizuth...

T'as pas honte!!!!!!!
1) Les paroles de Bonnet, c'est sacré!
2) L'aéro c'est sacré aussi, tellement que ça colle à la peau! (bonjour les problèmes de couche limite...)
3) Têtard va :p
La prochaine fois, tu écoutes religieusement en amphi, merci :p

(Faites ce que je dis, pas ce que je fais...)

Désolé pour ce flood intra Supaero

Ah et pour Khadija : mets des titres qui éclairent sur le sujet stp, plutôt qu'une demande à une personne particulière qui elle devrait plutôt passer en message privé

bonsoir

Merci à vous tous

la personne ayant posé la question

Ceux qui ont répondu

et Lhassan pour cette information à propos de lui

Cependant , Lhassan , je ne suis pas d'accord avec toi quand tu as pris la décision de ne jamais dire rien sur toi ....j'espére que tu l'annule ..