exo logique

salut

voila un exo
MQ pour tous (a,b) £ R+ , a+b=2 ===(tastalzime) 2<=a^4+b^4

j'attend vos réponses

Je mrapelle d'avoir vu cet exo avant ..

okey j'attend ta réponse

a+b>=2Vab
2>=2Vab
1>=Vab
1>=ab
1>=a²b²
2>=2a²b²
---------------------------------------
a^4+b^4>=2
=> a^4+b^4>=2a²b²
=> (a²-b²)²>=0 ce qui est vrai .
est ce que ça marche comme ça?

je pense que ta methode est juste car (a²-b²)²>=0

nn ta solution est fausse soufiane
car on sé bien ke
a^4+b^4>=2a²b²
et on a 2>=2a²b²
donc dapre toi
a^4+b^4>=2 ?????,

houssam110 a écrit:

nn ta solution est fausse soufiane
car on sé bien ke
a^4+b^4>=2a²b²
et on a 2>=2a²b²
donc dapre toi
a^4+b^4>=2 ?????,

nn Houssam c pas ce que g fé, c clair celle là !
nous avons 2>=2a²b² et je suppose que a^4+b^4>=2 est vraie et on trouve qqch de juste après le cas de (a²-b²)²>=0

mais si ,
a+b>=2Vab
2>=2Vab
1>=Vab
1>=ab
1>=a²b²
2>=2a²b²
donc on doit montre que
a^4+b^4>=2a²b²
ndiru tarhe


a^4+b^4-2a²b²= (a²-b²)² >=0
donc c'est juste

just-abdess a écrit:

mais si ,
a+b>=2Vab
2>=2Vab
1>=Vab
1>=ab
1>=a²b²
2>=2a²b²
donc on doit montre que
a^4+b^4>=2a²b² ndiru tarhe


a^4+b^4-2a²b²= (a²-b²)² >=0
donc c'est juste

nn c fau vs devez po montrer cela c faux
vs avez 2>=2a²b²
et vs vouler montrer ke a^4+b^4>=2a²b²
je poste ma solution mnt !!

a+b=2==>(a+b)²=4
a+b=2==>a²+b²=4-2ab
a+b=2==>(a²+b²)²=(4-2ab)²
a+b=2==>a^4+b^4+2a²b²=16-16ab+4a²b²
a+b=2==>a^4+b^4=2a²b²-16ab+16
a+b=2==>a^4+b^4=2X²-16X+16 (avec X=ab)
a+b=2==>a^4+b^4=2(X²-8X+
a+b=2==>a^4+b^4=2[(X-4)²-8]
a+b=2==>a^4+b^4=2(X-4)²-16
a+b=2==>a^4+b^4-2=2(X-4)²-18

et
a²+b²>=2ab
a²+b²+2ab>=4ab
(a+b)²>=4ab
4>=4ab (a+b=2)
1>=ab
-ab>=-1
4-ab>=3
(4-ab)²>=9
(ab-4)²>=9 [(ab-4)²=(4-ab)²]
(X-4)²>=9 (avec X=ab)
2(X-4)²>=18
2(X-4)²-18>=0
a^4+b^4-2>=0 [a^4+b^4-2=2(X-4)²-18]
a^4+b^4>=2
donc:
a+b=2==>a^4+b^4>=2


bonne chance just-abdess

wé c sa issam meme methode ke jé utilisé
ils nont po encore compris leur faute de je crois ?,

hhhhhhhhh
merci houssam

Jolie Méthode Issam

merci soufian

Soufiane just abdess vs avé compris votre fauuute??!!

Re , merci issam pour la solution , non houssam j'ai cherché mais..., peut tu me dire ou est la faute

sayé houssam j'ai compris merci à vous tous
(j'ai pas vu quand tu as expliqué notre faute dans une réponse)