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just-abdess
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Masculin Nombre de messages : 230
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MessageSujet: information   Mar 20 Oct 2009, 20:42

Salut
je veux une petite explication , au niveau de de la Am-Gm , est ce que quelqu'un la connu , et quelle est sa demonstration ?

merci à vous
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HMXXMH
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Masculin Nombre de messages : 748
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MessageSujet: Re: information   Mar 20 Oct 2009, 21:53

je crois ke Am-Gm est ecrite comme ça ou comme ça , j'ai pas une idée ou en forme de ça c ça ce ke j'ai trouvé dans google
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just-abdess
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Masculin Nombre de messages : 230
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MessageSujet: Re: information   Mar 20 Oct 2009, 23:06

voila ce que j'ai trouvé dans le forum mais , il n'ont pas poster la demonstration
http://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/recurrence-t13554.htm
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soukki
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Féminin Nombre de messages : 145
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MessageSujet: Re: information   Mar 20 Oct 2009, 23:31

on peut la demontrer en utilisant la double récurrence c'tres long a ecrire mais pr la premier récurrence essaye d'ecrire
((n+2)/2)^n+1 >= 1.2.3........(n+1)

...........
.........
tu trouvera que

(1+(1/n+1))^(n+1)>=1+(n+1)/(n+1)

en d'autres termes cette inégalité s'ecrit sous forme generale comme suit

(1+(1/n+1))^p>= 1+(p/n+1)

pour la demonstration de la derniere recurrence c tres facile

.....
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HMXXMH
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 748
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MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 10:51

Am-Gm = almossalamate nn ?
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just-abdess
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MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 13:15

je sais pas ,

merci souki mais est ce que tu peux expliquer un peu en detaille
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xyzakaria
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MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 13:26

bonjour AM-GM veut dire moyenne arithmétique et géométrique.
et on a pour tt reel positives (a1;a2;........;an):
a1a2........an=<[(a1+a2+....+an)/n]^n
on pe la demontrer par recurrence ya une tres longue preuve tu pe googler!!
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just-abdess
Maître


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Date d'inscription : 29/09/2009

MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 13:29

ok je vais chercher mais , si tu as un lien merci de me le passer
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just-abdess
Maître


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Date d'inscription : 29/09/2009

MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 18:02

xyzakaria j'ai rien trouver sur google , si quelqu'un peux m'aider sur cette demonstration , ou me donne un lien ou je peux la trouver

merci j'attend vos réponse
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xyzakaria
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 374
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MessageSujet: Re: information   Mer 21 Oct 2009, 21:49

bonjour just...
ok j te donne ce lien http://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means.
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MessageSujet: Re: information   Aujourd'hui à 00:29

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