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 exo

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just-abdess
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just-abdess

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MessageSujet: exo   exo EmptyMer 21 Oct 2009, 14:03

on a l'application suivante:

f : N* ========> N*
m ==========> E(1+1/2+1/3+....+1/m)
1) hal f tabayouni ??
2)montre par reccurance que pour tous n app à N*, il existe m app à N*, bihaytou

n ≤ 1+1/2+1/3+....+1/m < n+1

istantije ana f choumouli

j'attend vos réponses
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyMer 21 Oct 2009, 17:56

personne pour cette exo ,
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 22 Oct 2009, 20:20

perosonne pour cette exo ??
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hamza-masataka
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 22 Oct 2009, 20:32

m ==========> E(1+1/2+1/3+....+1/m) j ai pas tres bien compris
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyJeu 22 Oct 2009, 21:25

sa veut dire
voila un exemple
F(3)=E(1+1/2+1/3)=E(1.88333)=1

si tu as une idée comment resoudre cette exo merci de me le dire
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Galois 94
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 11:56

bonjour

1 ) cette application n'est pas injective car :

on a : f(1) = f(2) = 1 mais 1 diff de 2

2 ) je vois pas comment faire pour le moment

@ + Wink .
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 14:56

pour la premier quetion c'est facile mais la 2 eme un peu compliqué
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 15:45

bonjour

le 2) est un peu difficile

une idée est de montrer que l'ensemble

X_n= {p \in IN* / f(p) \geq n } n'est pas vide


ensuite prendre m = min(X)


pour montrer qu'il n'est pas vide

Remarquer que

f(2^{2n} ) \geq sum(k=0...2n-1) (1/2^k + ... + 1/ (2^{k+1}-1) \geq \geq sum(k=0...2n-1) (1/2) = n



c'est domage

l interface ne permet pas de bien écrire les équations

mais vous ave l idée ...
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 15:56

Re
merci , mais j'ai pas compris plein de symbole comme
X_n= {p \in IN* / f(p) \geq n }
\geq sum(k=0...n)
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 23:02

bonsoir


justement


voici le pdf : il suffit de cliquer sur le lien http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf


Dernière édition par MOHAMED_AIT_LH le Ven 23 Oct 2009, 23:32, édité 1 fois
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 23:04

merci beaucoup , ( et svp mettez des symboles que je peux comprendre)
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyVen 23 Oct 2009, 23:41

bonsoir

c est fait

clique sur le lien http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 13:00

je vais essayer de resoudre l'exo avec votre indication merci
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 13:43

la verité j'ai rien compris surtout la premier inégalité
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 17:18

bonjour

c'est vrai

ce n'est pas évident pour un débutant de saisir ça en vitesse


alors je te propose de récérire cette inégalité

pour


n=3


n=4


et on verra aprés ....
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 18:15

Re tu peux dettailler l'inegalité (c'est a dire sans mettre des sigma) ?

merci pour tous
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 22:14

bonjour

essaye de la détailler toi même pour n=3 par exemple !!!


si tu ne sais pas je t aiderai
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 24 Oct 2009, 23:42

j'ai essayé mais .... car j'ai pas compris quelque sigma
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MOHAMED_AIT_LH
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyDim 25 Oct 2009, 01:39

bonsoir

regarde ça


http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf

je suis toujours avec toi

si tu ne comprends pas toujours n'hesite pas de me prévenir
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyDim 25 Oct 2009, 10:44

merci
maintenant j'ai compris l'inégalité quand tu as mis l'exemple mais pour la demonstration est un peu difficile car j'ai jamais travaillé avec une sigma dans une sigma
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyDim 25 Oct 2009, 17:42

Re c'est important que je fini cette exo ce jour car demain j'ai un devoir , merci si tu poste la solution compléte ^^
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just-abdess
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptyMar 27 Oct 2009, 18:47

Re , sayé j'ai passé mon devoir , mais je suis toujours interressé par cette exo merci de poster quelque chose de nouveau
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MessageSujet: Re: exo   exo Empty

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