re..LoGiK

bonsoir ...je vous propose un joli simple....
montrer que pour tous (a,b)£IR² il existe x£Q tel que:
a≤x≤b
(avec a<b)

x=(a+b)/2

attention Imane si a=V2 et b=3V2 (a+b)/2=2V2 ce qui n'appartient pas à Q(irrationnel)....ta réponse est valable si a et b sont aussi rationnels...sinon.....

j'ai pas vu l'ensemble Q !! merci

on a E(1/(b-a))<ou= 1/(b-a)<ou= E(1/(b-a)) + 1
posons q=E(1/(b-a)) + 1
on donc 1/(b-a)<ou= q
==>1<ou=bq-aq
==> il existe aq<ou=p<ou=bq==> a<ou=p/q<ou=b

bonsoir

on utilise la densité de Q dans IR

@ + .

c'est la densité de Q dans IR qu'on essaye de montrer maintenant pourquoi vous dites n'importe quoi

bonsoir

oui Yugayoub , j'ai pas dis le contraire , alors contrôle tes paroles .

@ + .

ouiiii yugayoub c'est ça on peut utiliser la densité de Q dans R
donc puisque Q dense dans R , donc pr tt a,b £ R il existe un x £ Q tel qe a<x<b ...

... cet exo c pour montrer que Q dense dans IR alors on peut pas utiliser la densité Q dans IR ..... et ce que je comprend pas c pourquoi tu di controle tes parole il faut controler les tienne avant de me le dire