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 DES EXO DAPPLICATIONS

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marie-gold
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MessageSujet: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 13:28

Exo1
montre que f ta9abol min E nahwa F ida wa fa9at ida kana li kouli jouz2 A min E
f(A barre ) = F - f(A)

Exo 2

A jouz2 ghayr farigh min E na3tabir tatbi9 min P(E) nahwa P(A) al mou3araf bima yali
f(X) = X inter A
1- hadid
F=( x tantami ila P(E) / f(X)=X )
istantij ana f choumouli min P(E) nahwa P(A)
2-hadid
f(A barre ) . isstantig ana f layssa tabayouniyan
Exo 3

f tatbi9 tazaoudi wa tabayouni min N nahwa N bayin bi tarajou3 ana
n<ou egal f(n) (quelquesoit n de N)
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 14:32

C si difficile que ca ?! Very Happy
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Luna'L
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 14:49

Pour l'exo 1
On a pas fais des exos de ce genre .
Mais je crois que pour montrer qu'il est ta9abou , il faut juste montrer que :
F-f(A) = (f(A)) Barre
D'où f(A Barre) = F-f(A)

Mais comment je ne sais pas lol
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 14:57

F-f(A) = (f(A)) Barre
D'où f(A Barre) = F-f(A)
c'est la même chose non ? ^^
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Luna'L
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 14:59

Non ^^

: • خاصية
. f (A Barre) = [f (A)] Barre : E من A تقابلا إذا وفقط إذا كان لكل جزء f :E→F يكون تطبيق

La première c'est juste Barre sur le A , la deuxième c'est Barre sur tout Smile
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 15:02

ah dacord! jeu voi Nempêche que j sais pas mnin nebdaha c'est la prmiere foi qu'on fai ce genre dexo aussi on en a jamai fai pareil vec notre prof
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Luna'L
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 15:14

Oui pareil :/
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 15:32

QUELQU'UN ? Sad
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 16:48

JEN AI VRAIMENT BESOIN LA SOLU POURTANT JE PENSE PAS QUE C AUSSI DIFFICILE QUE CA JUSTE QUE JAI PAS FAIT CE GENRE DEXO AUPARAVANT
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 16:51

marie-gold a écrit:
JEN AI VRAIMENT BESOIN LA SOLU POURTANT JE PENSE PAS QUE C AUSSI DIFFICILE QUE CA JUSTE QUE JAI PAS FAIT CE GENRE DEXO AUPARAVANT

Salut marie-gold !!
Traduis moi ton exo en français , puis on verra .....
Je pipe pas un mot de ce qu tu as écrit dans ton énoncé plus haut !!
Alors jatten ......

LHASSANE


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Sam 24 Oct 2009, 17:14, édité 1 fois
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Luna'L
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 17:09

Je vous le traduis Monsieur Oeil_de_Lynx !

Montrez que f est surjection de E vers F si et seulement si , pour chaque partie A de E on a :
F( A barre) = F -f(A )

Et voilà Smile
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Sam 24 Oct 2009, 22:42

Luna'L a écrit:
Je vous le traduis Monsieur Oeil_de_Lynx !

Montrez que f est surjection de E vers F si et seulement si , pour chaque partie A de E on a :
F( A barre) = F -f(A )

Et voilà Smile

BSR Luna'L !!
Merci beaucoup pour ta Traduction !!
Et pour marie-gold , l'exercice est FAUX , Je pense que l'énoncé EXACT serait plutôt :

Soit f une application de E dans F. Montrer l'équivalence suivante :
{ f est SURJECTIVE } <===>
{ Pour toute partie A de E on a {F \ f(A)} C f(E \ A) }


Notations :
F\f(A) c'est le complémentaire % à F de f(A)
E\A c'est le complémentaire % à E de A
Le symbôle C signifie " inclus dans " .

Tu peux sans doute réfléchir à l'exo ainsi posé , puis on verra demain .

LHASSANE
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 12:13

je doute fort que l'énoncé soit faux .. hors ,un camarade de classe l'a résolu
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elhor_abdelali
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 14:03

Bonjour Oeil_de_Lynx ;

il me semble que l'énoncé de marie-gold dit plutôt que :

f : E --> F bijective <==> Pour toute partie A de E , f(E - A) = F - f(A) farao sauf erreur de ma part bien entendu
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 14:54

BJR Mr Abdelali !!

La Traduction de Luna'L est donc erronée .....

C'est là l'origine du Malentendu avec marie-gold !!

Dans ce cas je rajouterais pour marie-gold l'équivalence suivante :

Soit f une application de E dans F. Montrer l'équivalence suivante :
{ f est INJECTIVE } <===>
{ Pour toute partie A de E on a f(E \ A) C {F \ f(A)}


et en rassemblant les deux équivalences , elle sera complètement satisfaite .

Merci beaucoup Abdelali pour ton Intervention et à Bientôt !!

LHASSANE
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 18:15

Dacord ! tu aurais la gentillesse de me donner un coup d main pour montrer ces equivalences ?
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 18:17

j veux dire l'astuce ...
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 18:55

marie-gold a écrit:
Dacord ! tu aurais la gentillesse de me donner un coup d main pour montrer ces equivalences ?

Tu admets qu’il y avait ERREUR quelque part et lorsqu’on est aussi gentille et polie que toi , je ne résiste pas ….
Voilà , on va donc prouver l’équivalence et il n’y a aucune astuce ….

Soit f une application de E dans F. Montrer l'équivalence suivante :
{ f est BIJECTIVE } <===>
{ Pour toute partie A de E on a {F \ f(A)} = f(E \ A) }


Commençons par le sens <======

Supposons donc que :
Pour toute partie A de E on a {F \ f(A)} = f(E \ A)
(*) Si on prend en particulier A=VIDE ( ensemble vide ) alors
{F\f(VIDE)}=f(E\VIDE)
Or E\VIDE=E et f(VIDE)=VIDE donc {F\VIDE}=F=f(E) et donc f est SURJECTIVE
(**) Soient x et y dans E tels que f(x)=f(y) montrons par l’absurde que x=y ( Ce qui établira que f est INJECTIVE )
Supposons donc que x<>y alors x appartient à E\{y} donc tu vois bien qu’on va utiliser l’hypothèse avec A={y}
Selon cette hypothèse {F \ f(A)} = f(E \ A) et si on fait A={y} elle donnera
{F \ f({y})} = f(E \ {y})
x appartient à E\{y} donc f(x) appartient à f(E \ {y}) comme {F \ f({y})} = f(E \ {y}) alors f(x) appartiendra aussi à F \f({y}
Je te rappelle alors que f({y})={f(y)} car f est une APPLICATION
D’où f(x) appartiendra à F \ {f(y)} ce qui signifie que f(x)<>f(y) et cela est ABSURDE …… Par conséquent x=y
Et f est INJECTIVE .

Essayes de chercher toute seule l’implication directe ======>

LHASSANE
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Luna'L
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Dim 25 Oct 2009, 19:04

Euh , Je suis désolée pour ma traduction qui s'avère fausse .
Donc veuillez bien m'excuser les amis Smile
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marie-gold
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Lun 26 Oct 2009, 00:04

MERCII BIEN POUR TON AIDE Smile
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MessageSujet: Re: DES EXO DAPPLICATIONS   Aujourd'hui à 10:11

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