suites f(Un)=Un+1 ......

Sujet: suites f(Un)=Un+1 ...... Dim 25 Oct 2009, 22:14

on considère la suite (Un) tel que :
pour tt n £ N : Un+1 = rac(12+Un) et Uo >= 0
Montrer que la suite (Un) est convergente, puis calculer limUn.

Sujet: Re: suites f(Un)=Un+1 ...... Dim 25 Oct 2009, 22:39

salut

tu peux verifier que:

*) pr tt n£IN 0 =< u_n =< 4

*) (u_n) est croissante pr tt n£IN

et que f([0;4]) C [0;4] et puis resoudre l'equation f(l) = l dans [0;4]...

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LAHOUCINE

Sujet: Re: suites f(Un)=Un+1 ...... Lun 26 Oct 2009, 00:41

non ! Uo>= 0 pas Uo = 0

Sujet: Re: suites f(Un)=Un+1 ...... Lun 26 Oct 2009, 01:00

Badrito a écrit:: non ! Uo>= 0 pas Uo = 0

lol j' ai cru qu'il est facile pr autre cas c'est ça prk j'ai mis "...." à la fin

bon ! oui ce qui j'ai dis reste vrai si u_0 =< 4

di u_0 >= 4 il faut montrer que

*) pr tt n£IN u_n >= 4

*) (u_n) est decroissante

*) et f([4,+00[) C [4;+00[ et resoudre l'equation f(l)=l dans [4;+00[

et merci
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LAHOUCINE