Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
Sujet: signe constant Dim 22 Oct 2006, 17:59
SALUT soit f une fonction continue sur un intervalle I telle que : pour tout x appartenant à I ; f(x) est différente de 0. Démontrer que f a un signe constant.
math de fes Débutant
Nombre de messages : 7 Date d'inscription : 25/10/2006
Sujet: Re: signe constant Mer 25 Oct 2006, 23:05
on pose que a f 2 signe sur I donc il exist (a,b)apartient a I tel que f(a)positif et f(b) negatif donc f(a)f(b)negatif alors (حسب مبرهنة القيم الوسيطية ) il exist un c apartient a I tel que f(c)=0 et se faut parce que pour tout x appartenant à I ; f(x) est différente de 0 /n'oublie pas que f continue
pe etre la redaction est mal mais le raisonement est just 100%
rachel12 Débutant
Nombre de messages : 1 Age : 37 Date d'inscription : 11/01/2011
Sujet: Re: signe constant Mar 11 Jan 2011, 05:48
Yes his math is saying right. The logic is correct. If f(a) is negative and f(b) is positive then f(a,b) is negative.
amazigh-tisffola Expert grade1
Nombre de messages : 487 Age : 40 Localisation : kelaa m'gouna Date d'inscription : 01/10/2010
Sujet: Re: signe constant Mar 11 Jan 2011, 12:07
salam:
suppose que f continue et change de signe (signe non constante ) sur I,et f(x)=|=0.
f continue et change de signe sur I ,alors d'après TVI il existe un c £I tq f(c)=0
absurde puisque f est non nulle sur I.
donc :f garde une signe constante sur I.
tanmirt
darkpseudo Expert sup
Nombre de messages : 817 Age : 30 Date d'inscription : 31/10/2009
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