Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
Aliexpress : codes promo valables sur tout le site
Voir le deal

 

 Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyMer 09 Déc 2009, 13:51

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Rrr10
Revenir en haut Aller en bas
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyMer 09 Déc 2009, 13:52

chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis il poste le message suivant ici "solution postée".pour plus d'information voir les conditions de participation.

pour ceux qui veulent l'envoyer en mp,veuillez l'envoyer à ma boite!


Merci!
Revenir en haut Aller en bas
hilbert_1988
Féru



Masculin Nombre de messages : 31
Age : 35
Date d'inscription : 24/10/2009

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyDim 13 Déc 2009, 19:08

solution postée Smile Smile
Revenir en haut Aller en bas
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyLun 14 Déc 2009, 16:09

la solution de hilbert_1988

on pose x_k = 2005 + k/n for k = 0, 1, ..., n. Then

|f(2006) – f(2005)|= |f(x_n) – f(x_0)|

= |(f(x_1) – f(x_0)) + (f(x_2) – f(x_1)) +... + (f(x_n) – f(x_n–1))|

≤ |(f(x_1) – f(x_0))| + |(f(x_2) – f(x_1))| +... + |(f(x_n) – f(x_n–1))|



≤ (x1– x0)2 + (x2– x1)2+... + (xn– xn–1)2

= n(1/n)2
= 1/n

d'où |f(2006) – f(2005)| ≤ 1/n ,d'où f(2009) – f(2010) = 0 en faisant tendre n à l'infinie.
Revenir en haut Aller en bas
ZYGOTO
Féru



Masculin Nombre de messages : 58
Age : 30
Date d'inscription : 19/10/2011

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyMer 24 Avr 2013, 23:01

n(1/n)2=1/n??? Shocked
Revenir en haut Aller en bas
amazigh-tisffola
Expert grade1
amazigh-tisffola


Masculin Nombre de messages : 487
Age : 40
Localisation : kelaa m'gouna
Date d'inscription : 01/10/2010

Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) EmptyMar 17 Déc 2013, 18:47

ZYGOTO a écrit:
n(1/n)2=1/n??? Shocked
n*(1/n)^2=n/n²=1/n
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty
MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)   Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Problème de la semaine N°189 (08/06/2009-14/06/2009)
» Problème de la semaine N°207-208 (12/10/2009-25/10/2009)
» Problème de la semaine N°167-168 (05/01/2009-18/01/2009)
» Problème de la semaine N°213 (23/11/2009-30/11/2009)
» Problème de la semaine N°175-176 (02/03/2009-15/02/2009)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Problèmes de la semaine et du mois :: Problème de la semaine :: Equations fonctionnelles-
Sauter vers: