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 encore de la Logique

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AuteurMessage
Galois 94
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MessageSujet: encore de la Logique   Mar 27 Oct 2009, 12:38

bonjour

on considère la proposition :

P : pour tout x dans IR ; mx^2 - (m+1)^2x + 2(m-1) < 0

Déterminer m dans IR pour que : P soit vraie .

voilà comment j'ai fait :

P est vraie <==> ( delta < 0 et m < 0 )

mais je tombe sur une équation du 3 degré ,

que j'ai pas pu résoudre car j'ai pas trouvé une racine évidante

est ce qu'il ya une autre méthode svp et Merci ??

@ + Wink .
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radouane_BNE
Modérateur


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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mar 27 Oct 2009, 12:47

de quatrième degrés je pense!

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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Galois 94
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mar 27 Oct 2009, 18:55

bonsoir

oui Mr radouane _BNE , mais on peut factoriser par : (m+1) pour tomber sur une équation du 3 degré

j'attend tjs une indication svp et Merci

@ + Wink .
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n.naoufal
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mar 27 Oct 2009, 19:08

pour les equations de quatrieme degré methode de ferrari pour se rapporter à une equation du 3 eme degré puis methode de cardan pour obtenir les racines!
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mar 27 Oct 2009, 19:10

Galois 94 a écrit:
bonsoir

oui Mr radouane _BNE , mais on peut factoriser par : (m+1) pour tomber sur une équation du 3 degré

j'attend tjs une indication svp et Merci

@ + Wink .

BSR Galois 94 !!

J'ai fait les calculs et sauf erreur ...
Je crois que :
DELTA=m^4 + 4.m^3 - 2.m^2 + 12.m + 1
mais ce polynôme en m ne s'annule pas pour -1 DONC impossible de factoriser DELTA avec (m+1)

LHASSANE
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Galois 94
Maître


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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mer 28 Oct 2009, 14:38

bonjour

je m'excuse Mr LHASSANE , il ya une erreure de frappe

l'inéquation est : mx^2 - (m+1)^2.x + 2(m+1) < 0

c'est pourquoi , j'ai dit qu'on peut factoriser par : (m+1) .

je m'excuse une autre fois .

@ + Wink .
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Mer 28 Oct 2009, 18:08

Galois 94 a écrit:
.... il y a une erreur de frappe

l'inéquation est : mx^2 - (m+1)^2.x + 2(m+1) < 0

c'est pourquoi , j'ai dit qu'on peut factoriser par : (m+1) ………..

.

Salut Galois 94 !!
Aucun problème en ce qui me concerne !!
Maintenant , c'est plus clair !!
On aura DELTA=(m+1).{m^3 + 3.m^2 - 5.m + 1}
Tu peux remarquer que 1 est encore racine de m^3 + 3.m^2 - 5.m + 1
Donc en fait DELTA = (m^2 – 1).(m^2 + 4.m -1)
Partant de là , le signe de DELTA est hyper-facile …..

Bonne Chance !!!

LHASSANE
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Galois 94
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Jeu 29 Oct 2009, 00:32

bonsoir

Merci Mr LHASSANE , effectivement 1 est une racine évidente , je me suis trompé en développant : ( m+1)^3 .

erreur de vitesse

Mreci encore Mr et bonne nuit

@ + Wink .
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MessageSujet: Re: encore de la Logique   Aujourd'hui à 18:06

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