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youness1000
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MessageSujet: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 11:13

sois f une fonction defini et strictement croissante sur [0.+oo] et g(x)=f(x)/x defini et strictement decroissante sur [0.+oo]
montrer que f est continue sur [0.+oo]
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 18:49

où est voooooous ?
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Perelman
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 19:21

slt!!
en effet l'idée est simple:
soit a£IR+.
puisque f est strictement croissante <==> lim(x-->a-)f(x)<f(a)<lim(x->a+)f(x) <==> [lim(x-->a-)f(x)]/a<f(a)/a<[lim(x->a+)f(x)]/a (*) et puisque g est strictement décroissante alors:
[lim(x-->a+)f(x)]/a<f(a)/a<[lim(x->a-)f(x)]/a (**)
de (*) et (**) on tire que : [lim(x-->a-)f(x)]=f(a)=[lim(x->a+)f(x)] donc f est continue pour tt x£IR+.
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 19:37

merci Mr Parelman infinement
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Perelman
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 19:42

pas de quoi Wink
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 21:24

exercice Messag12


Dernière édition par grec le Jeu 29 Oct 2009, 23:45, édité 1 fois
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Perelman
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 21:42

j'ai pas écrit ca!!^^

lis bien ma réponse!
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Perelman
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptyJeu 29 Oct 2009, 21:45

les limites sont finies...
bon pour avoir tt la soluce : http://mpsiddl.free.fr/mesexos.php?idChap=39.
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptySam 31 Oct 2009, 11:43

http://mpsiddl.free.fr/mesexos.php?numExo=1796&amp;cor=1
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MessageSujet: Re: exercice   exercice EmptySam 31 Oct 2009, 11:48

c vrai pcq f est croissante alors les limites sont finies
alors lim (f(x)/x) = lim f(x)/lim x = lim f(x)/a
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