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 un otr exo urgent

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m-a-t-h
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Masculin Nombre de messages : 42
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MessageSujet: un otr exo urgent   Dim 01 Nov 2009, 21:47

Soit f une application de R ---->R qui vérifie : (¥(x,y)€R²) ƒ(x+y)=ƒ(x)ƒ(y)
1)-a-MQ : ƒ(x)≥0 (¥x€ R)
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: un otr exo urgent   Dim 01 Nov 2009, 22:02

m-a-t-h a écrit:
Soit f une application de R ---->R qui vérifie : (¥(x,y)€R²) ƒ(x+y)=ƒ(x)ƒ(y)
1)-a-MQ : ƒ(x)≥0 (¥x€ R)

BSR !!
C'est Joli et Facile à la fois ....
Il y a une astuce !!

Pour tout x dans IR x=(x/2)+(x/2)
donc f(x)=f{(x/2)+(x/2)}={f(x/2)}^2 >=0

LHASSANE

PS : on peut voir que les aplications comme celle que tu viens de définir vérifient f(r)={f(1)}^r pour tout r dans Q .
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: un otr exo urgent   Dim 01 Nov 2009, 22:06

Oeil_de_Lynx a écrit:
m-a-t-h a écrit:
Soit f une application de R ---->R qui vérifie : (¥(x,y)€R²) ƒ(x+y)=ƒ(x)ƒ(y)
1)-a-MQ : ƒ(x)≥0 (¥x€ R)

BSR !!
C'est Joli et Facile à la fois ....
Il y a une astuce !!

Pour tout x dans IR x=(x/2)+(x/2)
donc f(x)=f{(x/2)+(x/2)}={f(x/2)}^2 >=0

LHASSANE

PS : on peut voir que les applications comme celle que tu viens de définir vérifient f(r)={f(1)}^r pour tout r dans Q .

Désolé pour le dérangement , mais je n'est pas compris une chose ... C'est
que ici tu l'as démontré pour y = x/2 or on a quelque soi y de R ; tu pourrait pas nous donner une demo plus global stp
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Oeil_de_Lynx
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Masculin Nombre de messages : 3096
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Date d'inscription : 13/08/2007

MessageSujet: Re: un otr exo urgent   Dim 01 Nov 2009, 22:11

BSR Monsieur !!
et pourquoi vous ne dites jamais ni Bonjour , ni Bonsoir ????

Revenons à cet exercice .....
Pour tout a dans IR ;
Tu prends x=y=a/2 dans la propriété vérifiée par f , alors tu pourras écrire : f(a)={f(a/2)}^2 et de là f(a)>=0 puisque c'est le CARRE d'un autre réel !!!!!!!!

LHASSANE
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: un otr exo urgent   Lun 02 Nov 2009, 11:53

ok merci bien ... et bjr ^^
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MessageSujet: Re: un otr exo urgent   Aujourd'hui à 20:23

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un otr exo urgent
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