fonction & courbe

bonjour, vous pouvez me corriger svp pour que je comprenne mieu l'exercice?

La courbe représentative de la fonction définie sur R par :
f(x) = x+1 - [ (2x) / (1+x²) ]



- a pour asymptote au voisinage de +00 la droite d'équation y = 1 - 2x ?
VRAI ou FAUX ? JUstifier la reponse

- a pour asymptote au voisinage de +00 la droite d'équation y = x+1
VRAI ou FAUX ? JUstifier la reponse

- est sous l'asymptote au voisinage de +00 ?
VRAI ou FAUX ? JUstifier la reponse

- admet une asymptote verticale d'équation x=-1
VRAI ou FAUX ? JUstifier la reponse

- admet une asymptote horizontale d'équationy=1 au voisinage de -00
VRAI ou FAUX ? JUstifier la reponse


merci d'avance

Euh, je te laisse le soin de corriger ta réponse

Dans cette exercice, il n'y a pas de courbe

Faut juste repondre aux question par oui ou par non et justifier la reponse.
Pourriez vous me corriger cette exercice, pour que je puisse comprendre parce que je suis perdu

merci chokran

pour 1 et 2, on a lim(x-->+00) [f(x)-(x+1))=0,donc l'asymptote à l'infinie de Cf est égale à y=x+1 et non pas 1-2x (sachant que c'est unique).
donc pour 1 et c'est faux et pour 2 c'est vraie.

pour 4 non,car f est bien dérivable et continue en -1,donc si tu calcule f'-1) tu vas trouver un truc différent de 0. sachant.

comme on a lim(x-->-00) [f(x)-(x+1))=0,donc l'asymptote de Cf au voisinage de -00 est y=x+1,c'est unique et non pas y=1,donc c'est faux.

y'a une autre manière pour ce faire,pour que y=ax+b soit un asymptote de Cf au voisinage de + ou - 00,il faut que lim(x>+ ou - 00) [f(x)-(ax+b)]=0.

et la 3 ??

je l'ai pas fait car la question n'est plus claire,mais au moins taches toi à faire même une question lol!

lol merci beaucoup ben la jvé me replonger dedans les exercices parce que javais rien compris sincérement