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 pour les olympiades

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meryem1994
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MessageSujet: pour les olympiades   Mer 04 Nov 2009, 22:09

pour ceux qui vont passer les olympiades , je veux créer ce ptit milieu ou on peut echanger kelk exos pour bien se preparer svp moi ossi je suis selectionné. donc si vous avez un exo n'osez pa a le poster svp allez on y va il faut foncer cheers cheers Very Happy Very Happy
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Luna'L
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Mer 04 Nov 2009, 22:21

Très bonne idée commence alors Very Happy
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meryem1994
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Mer 04 Nov 2009, 22:23

ok bah moi j'ai pa s si tu en a tu peu le poster .
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yassine-516
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Mer 04 Nov 2009, 22:25

Voila un bn exp pour commencer :
a et b c 3 nombre positif tels que 3a^2=2(c^2-b^2)
Quelle est le plus grand nombre de ces 3 nombre?
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majdouline
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Mer 04 Nov 2009, 22:43

je crois que c'est un exo de l'olympiad du collège!!!! Neutral
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yassine-516
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Jeu 05 Nov 2009, 12:22

Ah bon? je l 'ai trouvé dans un olympiade de sc math de l 'année dernière
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Matherror
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Jeu 05 Nov 2009, 17:11

En passant, bonjour.

Désolé de vous interrompre là, mais savez-vous pourquoi les olympiades ont lieu tôt cette année-là ? D'habitude, c'est le second semestre qu'on les passe.
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meryem1994
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Jeu 05 Nov 2009, 20:04

on a le regional . voila pourquoi

bn j'ai un exo qui est facile



soient a,b,c les longueurs des cotés d'un triangle.

prouver que a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) < 2
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MohE
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Jeu 05 Nov 2009, 21:10

Bonsoire les ami(e)s,d'abord , je vous félicite pour votre idée! seulement je vous propose de le rendre comme un jeu, celui qui repond poste a son tours un autre exo et ainsi de suite, ca serait pour que le Jeu continue et pour qu'il soit utile pour tout les forumistes.
Solution de Problem 1:
elle est trivial en savant que a+b>c et a+c>b et a+b>c, celle-ci implique a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)<3
Problem 2: (Olympiade marocine 2009)
Soit f une fonction definie par,
f(x-1)+f(x+1) =V(2)f(x) quelque soit x£IR
prouver que f est periodique.
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houssam110
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Jeu 05 Nov 2009, 22:14

Bsr!! tt le monde
je crois kon doit trouver <2 c facile aussi mai bon je poste la soluce
on a
a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)=2a/(b+c+b+c)+2b/(a+c+a+c)+2c/(a+b+a+b) =A
on a
a+b >c et a+c>b et b+c>a donc on aura
A<2a/(a+b+c) +2b/(a+b+c)+ 2c/(a+b+c)
A<2
donc a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)<2
Wink
et comme a dit Mohe c bon qd le pose comme un jeu (problem de Mohe est en jeu mnt !!)
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bnadem
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 15:25

Soit f une fonction definie par,
f(x-1)+f(x+1) =V(2)f(x) quelque soit x£IR
prouver que f est periodique :

f(x)+f(x+2)=V2f(x+1)
f(x-2)+f(x)=V2f(x-1)
alors en sommant :
2f(x)+f(x+2)+f(x-2)=2f(x)
f(x+2)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-4)
S ke ça veu dir ke C perio ? prcq'on a po fé les fonct.
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MohE
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 15:43

f est périodique veut dire qu'il existe un réel t pour lequel quelquel soit x£IR f(x+t)=f(x)
alors continue ta solution, et poste un exo,
P.S: t'as presque tout fais!
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marouan_92
Maître


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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 15:47

très bonne idée
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bnadem
Féru


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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 16:27

mrc pr l'expl. :

f(x+2)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-4) et -f(x+4)=f(x)
alors f(x-4)=f(x+4)
f(x)=f(x+8 )
<=> f periodique
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houssam110
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 16:34

wé c sa Bnadem tu poste ton Exo!!
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bnadem
Féru


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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 16:37

dsl C trés facile, mé ca ce ke J :
A(m)={x£IR / lx-ml+lx+ml=<2m} m£IR
Détérminez A(m) puis A(1)^A(2)^....^A(2007)

N.B: ^ = ta9ato3
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HMXXMH
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Ven 06 Nov 2009, 16:42

bonne idée mais mdr^^!!! il y a + que 100 exo posté mais pas de reponse alors pk cette espace .
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MessageSujet: Re: pour les olympiades   Aujourd'hui à 03:04

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