Aideeeeeeez moi s.v.p!!!

Merciiiiiiiiii bcp

1/ c facile tu monte au 2 eme degres les 2 termes de l'equation puis qui te déplasse par l'equivalence car c vrais pour tout x£R*
2/ par absurde tu vas procéder comme au 1/

pardon 2/ c par raisonement par contraposition

Oui je sais mais j'arrive po a enlever la racine donc s.v.pj veu une reponse complete

Oui je sais que c'est un forum d'aide et j'ai posté l'exo aprés avoir essayer bp de fois de le résoudre et sans résultat
Thnx brotha anyway

bonjour je te donne un peu d aide^^
x=0 <==> x+1=1 <==>racine(x+1)=1 ....

le premier est tres facile mais le 2eme :s

le contreopposé ne marche pas

BSR
V(x) désigne la racine carré de x .
1) si x=0 alors V(x+1)+V(x)=V(1)=1
pour la réciproque , soit x>= 0 quelqonque , en multipliant par le conjugué on obtient :
V(x+1)+V(x)=1 ---> 1=V(x+1)-V(x)
--->V(x+1)+V(x)=V(x+1)-V(x)
--->2V(x)=0
x=0
2)on va raisonner par contrapposé
soient x,y>=0 et supposons V(x)+V(x+1)=V(y)+V(y+1) (*)
---->1/(V(x+1)-V(x))=1/(V(y+1)-V(y)) (toujours en multipliant par le conjugué)
---->V(x+1)-V(x)=V(y+1)-V(y)
---->V(x+1)-V(y+1)=V(x)-V(y)
or d'aprés (*) , V(x+1)-V(y+1)=V(y)-V(x)
donc V(y)-V(x)=V(x)-V(y)
---->2(V(x)-V(y))=0
---->V(x)=V(y)
---->x=y
ce qu'il fallait démontré .

Bonsoir.

2) On va procéder par contraposée.
Soient x et y dans lR+.Supposons que r(x+1)+r(x)=r(y+1)+r(y).(*).
Donc:1/[r(x+1)-r(x)]=1/[r(y+1)-r(y)].
Donc r(x+1)-r(x)=r(y+1)-r(y) (**).
En faisant la différence membre à membre des égalités (*) et (**) , on obtient:2.r(x)=2.r(y).
Donc r(x)=r(y).Par suite [r(x)]^2=[r(y)]^2 ,soit x=y .

Remarque: La lettre r désigne (dans tout ce qui précède) la racine carrée de ce qui est entre parenthèses.

J'avais ces 2 exo ds ma devoir surveillé
https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/mon-premier-devoir-surveille-logiqueensemble-t14169.htm