| oly | |
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Auteur | Message |
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marouan_92 Maître

Nombre de messages : 115 Age : 19 Date d'inscription : 28/01/2009
 | Sujet: oly Dim 08 Nov 2009, 14:55 | |
| x,y,z >= 0 .. Prouver que :  |
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morris Maître

Nombre de messages : 90 Age : 26 Localisation : rabat Date d'inscription : 23/09/2009
 | Sujet: Re: oly Dim 08 Nov 2009, 15:21 | |
| on a ce genre d'es à dima dima je croix tu vas utiliser les idontités remarquable et des astuces |
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marouan_92 Maître

Nombre de messages : 115 Age : 19 Date d'inscription : 28/01/2009
 | Sujet: Re: oly Dim 08 Nov 2009, 15:25 | |
| peut être mais il faux tout de même voir si c est vrais ou on vas faire autres chose |
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MohE Expert grade2

Nombre de messages : 317 Age : 24 Localisation : Waterloo, Canada Date d'inscription : 17/05/2009
 | Sujet: Re: oly Mar 10 Nov 2009, 20:59 | |
| c'est une ancienne inégalité de VasC (si je ne me trompe pas) ma solution était en utilisant Schur, égalité si et seulement si x=y=z=1 |
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majdouline Expert sup

Nombre de messages : 1151 Age : 24 Localisation : Ø Date d'inscription : 04/01/2009
 | Sujet: Re: oly Mar 10 Nov 2009, 21:43 | |
| - morris a écrit:
- on a ce genre d'es à dima dima
je croix tu vas utiliser les identités remarquable et des astuces
je le crois pas....sinon montre nous ta démonstration.... - MohE a écrit:
- c'est une ancienne inégalité de VasC (si je ne me trompe pas) ma solution était en utilisant Schur, égalité si et seulement si x=y=z=1
exactement c'est une application directe de shur et AM-GM...en effet.... x²+y²+z²+9xyz/(x+y+z)>=2(xy+yz+zx) (par shur) il suffit donc de demontrer que 2xyz+1>=9xyz/x+y+z:on a 2xyz+1=xyz+xyz+1>=(3xyz) 1/3 (par AM-GM) et encore par (AM-GM) on a :(3xyz) 1/3>=9xyz/x+y+z C.Q.F.D |
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radouane_BNE Modérateur

Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
 | Sujet: Re: oly Mar 10 Nov 2009, 22:41 | |
| c'étais un problème de semaine,et je me rappelle j'ai fait une généralisation pour ce problème!
ça m'empéche pas de féliciter majdoline pour cette belle solution! surtout qcq en 6-ième et qui sait bien c'est quoi Schur,je peux que le saluer chaleureusement! _________________ Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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marouan_92 Maître

Nombre de messages : 115 Age : 19 Date d'inscription : 28/01/2009
 | Sujet: Re: oly Mer 11 Nov 2009, 12:16 | |
| c est une bonne repense majdouline |
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issam erriahi Expert sup

Nombre de messages : 1102 Age : 27 Date d'inscription : 31/12/2008
 | Sujet: Re: oly Mer 11 Nov 2009, 16:27 | |
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yassine-516 Maître

Nombre de messages : 128 Age : 24 Date d'inscription : 11/10/2009
 | Sujet: Re: oly Mer 11 Nov 2009, 22:10 | |
| J'ai trouvé une façon sans faire l'inégalité de Schur: on a (x+y+z)²=x²+y²+z²-2(x+y+z)>=0 donc x²+y²+z²>=2(x+y+z) et puisque 2xyz+1>=0 donc x²+y²+z²+2xyz+1>=2(xy+yz+zx) C'est juste????????????? |
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samix Expert grade2

Nombre de messages : 322 Age : 24 Localisation : Oujda Date d'inscription : 02/12/2008
 | Sujet: Re: oly Jeu 12 Nov 2009, 21:56 | |
| - yassine-516 a écrit:
- J'ai trouvé une façon sans faire l'inégalité de Schur:
on a (x+y+z)²=x²+y²+z²-2(x+y+z)>=0 donc x²+y²+z²>=2(x+y+z) et puisque 2xyz+1>=0 donc x²+y²+z²+2xyz+1>=2(xy+yz+zx) C'est juste?????????????
Je me demande bien si (x+y+z)²=x²+y²+z²-2(xy+yz+zx) !! |
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FOBOS Féru

Nombre de messages : 56 Age : 24 Localisation : nul part Date d'inscription : 18/10/2009
 | Sujet: Re: oly Jeu 12 Nov 2009, 23:11 | |
| NON. C'est faux yassine-516.car (x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx) Alors il faut que tu trouve une autre solution !!!! |
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darkpseudo Expert sup
Nombre de messages : 817 Age : 24 Date d'inscription : 31/10/2009
 | Sujet: Re: oly Ven 13 Nov 2009, 14:19 | |
| - yassine-516 a écrit:
- J'ai trouvé une façon sans faire l'inégalité de Schur:
on a (x+y+z)²=x²+y²+z²-2(x+y+z)>=0 donc x²+y²+z²>=2(x+y+z) et puisque 2xyz+1>=0 donc x²+y²+z²+2xyz+1>=2(xy+yz+zx) C'est juste?????????????
c'est faux ( ce qui est en rouge ) prend x = 1/2 y =1/4 et z = 1/8 ... de plus ton identité remarquable est aussi fausse . |
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 | Sujet: Re: oly  | |
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