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 sos T.V.I devoir surveillé

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morris
Maître
morris

Masculin Nombre de messages : 90
Age : 27
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MessageSujet: sos T.V.I devoir surveillé   sos T.V.I devoir surveillé EmptyDim 08 Nov 2009, 18:18

sos c la'pplication de T.V.I:
en considère (n£N*) f _n(x) =x^5+nx-1
1--montrez que (pour tout n£N*)(il existe!U_n£R+) f_n(U_n)=0
2--puis montrez que (U_n) n£N*
ensuite montrez qu'elle est une suite convergente.
et merci d'avance
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radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE

Masculin Nombre de messages : 1488
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Date d'inscription : 11/01/2006

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MessageSujet: Re: sos T.V.I devoir surveillé   sos T.V.I devoir surveillé EmptyDim 08 Nov 2009, 18:47

1* on a f(0)=-1 et lim(x->+00) f(x)=+00,d'où tvi donne l'existence de U_n,quant à l'unicité,c'est par ce que f est strictement monotone.

2*on a f_(n+1) (U_n)=U_n^{5}+U_{n}*n - 1+U_n=U_{n} et on a f_(n+1)(U_(n+1))=0,puisque f est croissante ,alors U_(n+1)=<U_(n),ainsi U est décroissante minoré par 0,d'où convergente.

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

Masculin Nombre de messages : 3113
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MessageSujet: Re: sos T.V.I devoir surveillé   sos T.V.I devoir surveillé EmptyDim 08 Nov 2009, 19:25

radouane_BNE a écrit:
1* on a f(0)=-1 et lim(x->+00) f(x)=+00,d'où tvi donne l'existence de U_n ......

BSR Radouane et Tous les AUtres !!
Juste un Com ......
Je pense qu'en BACSM , ils ne voient pas le TVI généralisé .... Cependant ICI , il suffit de prendre f(1)=n>=1 et le TVI ordinaire fonctionne pour f sur le segment [0;1] ...

Bonne Soirée & Bonne Reprise !!

LHASSANE
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MessageSujet: Re: sos T.V.I devoir surveillé   sos T.V.I devoir surveillé Empty

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