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 exo ensembles

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AuteurMessage
samia08
Maître


Féminin Nombre de messages : 122
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MessageSujet: exo ensembles   Mar 10 Nov 2009, 23:22

EXO 75p71 almoufid
A={x€Z / ( x^2-x+2)/(2x+1)€Z}

hadid al majmou3a A bi tafsil
aidez moi svp
et merci
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Galois 94
Maître


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MessageSujet: Re: exo ensembles   Mer 11 Nov 2009, 00:05

bonsoir

on a : le quotient : (x^2-x+2/2x+1) app à Z ssi (2x+1) divise (x^2-x+2)

or ; (2x+1) divise (2x+1)

autrement dit : (2x+1) divise ( (2x^2-2x+4 - (2x^2+x) ) = -3x+4

ce qui veux dire : (2x+1) divise ( 2(-3x+4)+3(2x+1) = -6x+8+6x+3 = 11 )

d'où , (2x+1) app à D(11) = {-1.1.-11.11}

cad x app à {-6 ; -1 ; 0 ; 5} .

finalement on aura : A = {-6 ; -1 ; 0 ; 5}

@ + Wink .
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darkpseudo
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Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: exo ensembles   Mer 11 Nov 2009, 10:43

Galois 94 a écrit:
bonsoir

on a : le quotient : (x^2-x+2/2x+1) app à Z ssi (2x+1) divise (x^2-x+2)

or ; (2x+1) divise (2x+1)

autrement dit : (2x+1) divise ( (2x^2-2x+4 - (2x^2+x) ) = -3x+4

ce qui veux dire : (2x+1) divise ( 2(-3x+4)+3(2x+1) = -6x+8+6x+3 = 11 )

d'où , (2x+1) app à D(11) = {-1.1.-11.11}

cad x app à {-6 ; -1 ; 0 ; 5} .

finalement on aura : A = {-6 ; -1 ; 0 ; 5}

@ + Wink .

Slt tu pourrait m'expliquer stp comment ta fait pour ce passage ??
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radouane_BNE
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

MessageSujet: Re: exo ensembles   Mer 11 Nov 2009, 11:27

on a 2x+1 divise 2x+1 donc divise x(2x+1)=2x²+x,or 2x+1 divise 2(x²-x+2),donc 2x+1 divise la différence de 2x²+x et 2(x²-x+1),d'où 2x+1 divise -3x+4!

_________________
Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: exo ensembles   Mer 11 Nov 2009, 12:00

Haa Ok merci bien j'ai compris ^^
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samia08
Maître


Féminin Nombre de messages : 122
Age : 22
Date d'inscription : 26/09/2008

MessageSujet: Re: exo ensembles   Mer 11 Nov 2009, 12:54

merci bcp
thank's a lot
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Rimoona
Débutant


Féminin Nombre de messages : 3
Age : 21
Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: exo ensembles   Jeu 19 Nov 2009, 23:01

ça je le pige bien, mais le prob est que: ce-ci ne me viendra jamais à la tete, surtt pendant les exams :s
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swisoun
Féru


Masculin Nombre de messages : 53
Age : 23
Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: exo ensembles   Jeu 19 Nov 2009, 23:06

Il faut juste que tu te mette en tête l'iddée que si x divise a et b:
x divise a+b
x divise a-b
x divise ab
C'est ça l'astuce Wink
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swisoun
Féru


Masculin Nombre de messages : 53
Age : 23
Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: exo ensembles   Jeu 19 Nov 2009, 23:13

Et puis tous les exercices où une formule à un inconnue divise une autre formule du même inconnue, ce résouts de cette maniére. Tu n'a donc qu'à bien rédiger la réponse de ton exercice. Et surtout que tu là comprenne...
Tu n'aura qu'a appliquer le même procédé pendant l'examen Wink
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exo ensembles
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