Nombres premiers:

J'ai trouvé qu'un nombres premiers s'écrit sous l'une des deux formes: soit , soit et leurs carrés de la forme où m et k sont des entiers .
et je veux bien savoir si elle correcte.

salam

Pour 2 et 3 , çà marche pas
_______________________________ A partir de 5:

12m , 12m+2 , 12m+3 , 12m+4 , 12m +6 , 12m+ 8 , 12m + 9 , 12m +10 ne sont pas premiers.

il reste : 12m+1 , 12m+5 , 12m +7 , 12m +11

12m +7 = 12(m+1) -5 = 12m' -5

12m +11 = 12(m+1)-1 = 12m' -1

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donc un nombre premier > 3 est sous forme : 12m+1 , 12m-1 , 12m +5 , 12m-5.

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leurs carrés

(12m+1)² = 144m² + 24m +1 = 24(6m²+m) +1 = 24k +1

(12m+5)² = 144m² +120m+25 = 24(6m² +5m +1) + 1= 24k +1

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