Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Exo :)

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
sagittaire.1993
Habitué


Féminin Nombre de messages : 19
Age : 23
Date d'inscription : 26/09/2009

MessageSujet: Exo :)   Jeu 12 Nov 2009, 20:59

soit a un réel non nul
sachant que a^3+(1/a^3)=18
calculer a^4+(1/a^4)


Dernière édition par sagittaire.1993 le Ven 13 Nov 2009, 14:14, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
samix
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 322
Age : 22
Localisation : Oujda
Date d'inscription : 02/12/2008

MessageSujet: Re: Exo :)   Jeu 12 Nov 2009, 21:21

Je crois que tu veux dire a^3+1/(a^3) et de calculer a^4+1/(a^4)
donc voici ma solution :
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=(a+1/a)((a+1/a)²-3))
posons : X=a+1/a
donc on obtiens : x^3-3x-18=0 <=> x^3+3x²-3x²+6x-9x-18=0
<=> x²(x-3)+3x(x-3)+6(x-3)=0
<=> (x-3)(x²+3x+6)=0
=> x=3 où x²+3x+6=0
la deusième équation n'as pas de racine réels donc x=a+1/a=3
d'autre part on a : a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2 = ((a+1/a)²-2))²-2
=(9-2)²-2=49-2=47
Revenir en haut Aller en bas
sagittaire.1993
Habitué


Féminin Nombre de messages : 19
Age : 23
Date d'inscription : 26/09/2009

MessageSujet: Re: Exo :)   Ven 13 Nov 2009, 14:31

aah wé c ça !! bah ns on la travaillé d'une ote manière mé c la mm solution
a tbarkellah 3lik o khlass Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Exo :)   Aujourd'hui à 08:49

Revenir en haut Aller en bas
 
Exo :)
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: