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 Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)

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2 participants
AuteurMessage
radouane_BNE
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radouane_BNE


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MessageSujet: Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)   Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) EmptyLun 09 Nov 2009, 17:19

Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) Sans_t10
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radouane_BNE
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radouane_BNE


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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)   Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) EmptyLun 09 Nov 2009, 17:20

chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis il poste le message suivant ici "solution postée".pour plus d'information voir les conditions de participation.

pour ceux qui veulent l'envoyer en mp,veuillez l'envoyer à ma boite!


Merci!
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hilbert_1988
Féru



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Date d'inscription : 24/10/2009

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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)   Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) EmptySam 14 Nov 2009, 15:17

solution postée. Wink
la solution de hilbert_1988:

On a |cx^{2}+bx+a|=|c(x^{2}-1)+a+bx+c|=<{|c(x^{2}-1)|+|a+bx+c|}=<2
En effet :

*|c(x^{2}-1)|=<{1} car |c|=<1 et |1-x^{2}|=<1
*|a+bx+c| =<1 car x=-1 => |a-b+c|=<1 et x=1 =>|a+b+c|=<1. (notons que a+bx+c est une ligne donc il suffit de vérifier la relation à ses extrimités.
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radouane_BNE
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radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)   Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) EmptyLun 16 Nov 2009, 18:37

je posetrai cette semaine une généralisation de ce joli résultat.
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MessageSujet: Re: Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009)   Problème de la semaine N°211 (09/10/2009-16/11/2009) Empty

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