Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 olyyyyyyyyyyyyyy

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
Aller à la page : 1, 2  Suivant
AuteurMessage
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:15

بسم الله الرحمن الرحيم

تعتبر تمارين اولمبياد الرياضيات مواضيع غنية بالوضعيات التي تمكن من ادماج التعلمات و تسخير القدرات، نضرا لطابعها الخاص الدي يتطلب نمطا متميزا من التفكير و ابرلز المهارات .
و ليس الهدف الرئيسي من انجاز هده التمارين هو وضع التلميد في محك مع موضوع المعرفة ومع نفسه ، بل هو ايضا الارتقاء بالتلميد الى درجة اعلى من التمكن في استعمال و توضيف معارفه و استتمار قدراته في مواجهة وضعيات المسائل ، ودلك من اجل اكتساب كفايات منهجية و استراتيجية .
فالمتفاوتات مكون رئيسي في تمارين الاولمبياد ، بالطبع الى جانب الهندسة و نضرية الاعداد و الجبر ... و الالمام بقواعد هدا العلم له فوائد عديدة خاصة للمقبلين على مباريات اولمبياد الرياضيات ، ففي المغرب وبالتحديد اولمبياد السنة الاولى و التانية علوم رياضية دائما ما يكون ضمن التمارين الاربعة متفاوتة و لا داعي لتضييع الخمس نقط المترتبة عنها و بالتالي ضمان امل للتأهل للمرحلة المقبلة





متفاوتة Cauchy schwartz



ليكن و و ...و و و و ...و اعداد حقيقية موجبة قطعا :







تطبيقات لمتفاوتة Cauchy schwartz :



مثال اول :


بوضع و نجد







مثال ثاني :


بوضع و و و و و نجد هده المتفاوتة الجميلة :









Dernière édition par issam erriahi le Mar 17 Nov 2009, 18:24, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:21

متفاوتة schur :


ليكن و و اعداد حقيقية موجبة و :



مع التساوي ادا و فقط ادا كان او عددين متساويين و الاخر منعدم .

تطبيقات لمتفاوتة schur :


مثال اول :


باخد نجد :




مثال ثاني :


باخد نجد :

Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:30

متفاوتة jensen



لتكندالة معرفة و و و .....و من المجال و و و .....و اعداد حقيقية موجبة .

ادا كانت دالة محدبة :




ادا كانت دالة مقعرة :

Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:36

تطبيقات لمتفاوتة jensen







soulution


Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:42

متفاوتة المثلث


اذا كانت المتغيرات اضلاع مثلت فان العلاقة التالية محققة لجميع اضلاع اي مثلت :



و يمكن تعويضها بمتغيرات اخرى و و بحيث :




ومع هذا التغيير يمكن ايجاد هذه النتيجة المهمة :



اذا تحقق الشرط في مثلت زواياه حادة بحيث [img(144,23)]http://www.ballighoemails.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha \: ,\: \beta \: ,\: \gamma \: \in \: ]0 \: , \: \frac{\pi}{2}[[/img] فانه يمكن تحويل هده المتغيرات الى متغيرات اخرى تحقق دلك الشرط :


Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:49

تطبيقات لمتفاوتة المثلت :

و و أضلاع مثلث







soulution
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:52

متفاوتات الوسط : التربيعي -الحسابي -الهندسي -التوافقي


ليكن من و من حيث



و يتحقق التساوي ادا و فقط ادا كان :

في حالة عددين حقيقين موجبين تصبح المتفاوتات على الشكل :



مع التساوي ادا و فقط ادا كان


تطبيقات لمتفاوتة الوسط التربيعي-الحسابي-الهندسي-التوافقي


مثال اول


لدينا حسب متفاوتة الوسط الحسابي -الهندسي لثلاتة اعداد :



لدينا حسب متفاوتة الوسط التربيعي-الحسابي لثلاتة اعداد :

Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:54

متفاوتة Bernoulli


ليكن و عددين حقيقين بحيث : و

Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:56

متفاوتة Chebyshev


ليكن و و .....و و و و .....و اعداد حقيقية بحيث :

و


Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 18:58

weighted AM-GM inequality


ليكن و و .... و اعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث :

لكل و و ....و اعداد حقيقية موجبة قطعا ، المتفاوتة التالية محققة :



و يتحقق التساوي ادا و فقط اذا كان
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:00

متفاوتة Minkowski


ليكن و و ....و و و و ....و اعداد حقيقية موجبة قطعا و


Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:03

متفاوتة Holder



ليكن و و ....و و و و ....و اعداد حقيقية موجبة و و عددين حقيقين موجبين قطعا بحيث :


Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:04

متفاوتة Huygens



لتكن و ....و و و ....و و و ....و اعداد حقيقية موجبة بحيث :




Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:08

Revenir en haut Aller en bas
xyzakaria
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 374
Age : 23
Date d'inscription : 12/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:20

merci issam!!! mé fallait mieux les poster ds le forum de theo.
Revenir en haut Aller en bas
issam erriahi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1102
Age : 26
Date d'inscription : 31/12/2008

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 19:31

derien mon ami zakaria mais machi mochkil wakha ndirom fl premiere machi mochkil hit l premiere homa li raydwzo olyyyy
Revenir en haut Aller en bas
midouw
Maître


Masculin Nombre de messages : 156
Age : 22
Localisation : Kech
Date d'inscription : 22/02/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mar 17 Nov 2009, 22:28

bonsoir tu peux poster la source ou tu as pris ces théo ?
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 23
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mer 18 Nov 2009, 15:45

Merci Issam Smile
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 23
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Mer 18 Nov 2009, 21:27

Excusez moi , mais si jamais on fais face à ce genre d'exercices est-ce qu'il suffit de dire d'après l'inégalité de xxx on a : x+y.... ??
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 05:19

bjr ...
Heu oui mais tache de présenter tout les conditions de l'inéquation ^^
Revenir en haut Aller en bas
Luna'L
Maître


Féminin Nombre de messages : 164
Age : 23
Localisation : Settat
Date d'inscription : 30/08/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 13:18

Ah d'accord Merci ^^
Revenir en haut Aller en bas
tahiri_soufiane
Débutant


Masculin Nombre de messages : 8
Age : 22
Date d'inscription : 25/09/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 17:01

merci issam
Revenir en haut Aller en bas
FOBOS
Féru


Masculin Nombre de messages : 56
Age : 23
Localisation : nul part
Date d'inscription : 18/10/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 17:46

MERCI POUR VOS EFFORTS issam erriahi .
Revenir en haut Aller en bas
swisoun
Féru


Masculin Nombre de messages : 53
Age : 23
Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 19:13

Bonsoir,

Est-t-il vraiment nécessaire de spécifier le nom de l'inégalité?

Et puis merci beaucoup Issam.

Et bonne chance à tous le monde. ALLAH iy3awna jami3an.
Revenir en haut Aller en bas
swisoun
Féru


Masculin Nombre de messages : 53
Age : 23
Date d'inscription : 19/11/2009

MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Jeu 19 Nov 2009, 19:33

Rebonsoir.

Il y a une faute au niveau du message classé N°6 dans la discussion.
Il faut plutôt mettre [(y/2x)+(z/2x)+(x/2y)+(z/2y)+(x/2z)+(y/2z)].
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: olyyyyyyyyyyyyyy   Aujourd'hui à 23:06

Revenir en haut Aller en bas
 
olyyyyyyyyyyyyyy
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 2Aller à la page : 1, 2  Suivant
 Sujets similaires
-
» olyyyyyyyyyyyyyy

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: