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 COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?

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yassine-516
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Ven 20 Nov 2009, 22:41

oui je pense que c'est académique ( l 'académie de casa c'est la région de casa ), car beaucoup parmi ns ont la même épreuve
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abdellah=einstein
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 06:55

bonjour ça fais de temps de ne pas participer en forum mais voila je n'est pas beaucoup travailllé a ce dernier olympiade (j'ai fais eulemnt 1 et 3 avec cette methodes) mais alhamdolilah en tous cas
voici ce que j'ai trouvé

est ce qu'il reste une autre olympiade j'espere que qq ask son prof de maths et ns reponds aujourd'hui parce que je n'est pas math aujourd'hui (je veux dire est ce qu'il reste un autre eval dans la premiere etape dans tous peuvent partciper?)
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 10:17

marouan777 a écrit:
le troisieme est facil descuter les trois cas
1/ c>a et c>b
2/ a>c>b
3/ b>c>a
je pense que c facile de trouver la contradiction dans chaque cas.
bonjour
l'absurde est solution totalement fausse pour cette exo
voila c vré ke ta trouvé une contradiction dans chake cas
mais apres cette contradiction tu dois dire pour
1/ c<a ou c<b
2/ a<c ou c<b
3/ b<c ou c<a
ckiné pa le résultat voulu!!
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 12:29

nn le raisonnement par l'absurde est correct ici :
on suppose le contraire de (c < a et c < b )qui est:
(c> a ou c > b)
on trouve la contradiction dans c > a , de meme par symétrie de roles entre a et b il ya une contradiction dans c > b , donc on déduit que (c > a ou c>b ) est fausse . d'ou la conclusion
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 12:34

jé pa compris trouve moi cette contradiction en rédigeant tte la réponse!!
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 12:42

on suppose c > a ou c > b
c >a
c²> a²
c²+b²>a²+b²
c²+b²>5c²
b²>4c²
b>2c et on an 2c > 2a
donc b > 2a et b > 2c
alors b > a+c qui est faux , de méme c > b est équivalente à
a> b+c ce qui est faus aussi
donc c> a ou c > b est fausse alors c < b et c < a est correcte d'ou la conclusion
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nabilocs
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 13:07

les olympiades sont nationaux, et pour le deuxième examen ça sera pour le 4 décembre et tout ceux qui ont participé aux ceux d'hier vont y participer.
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 13:21

HMMMMMmmmmmmm
écoute mathos
ta supposé que c>a ou c >b
et ta travaillé avec c>a donc automatikement ta annulé c>b car ils peuvent po ts les deux corrects a la fois
dois ta travaillé avec la proposition c>a et c=<b
et ta trouvé la contadiction donc tu dira
c=<a ou c>b
meme chose pour les ,autres cas
Wink
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 14:04

NON IL PEUVENT etre correctes tous les deux : quand on dit
( P ou Q )est vrai , on peut avoir les 2 correctes .
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 14:14

autrement dit c> a ou c>b <=> b > a+c ou a> b+c , et puisque cette dernière est fausse alors c > a ou c > b est fausse d'ou la conclusion
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 14:26

eh eh eh keske tu fé la jté donné la bonne preuve pour te montrer ke ton raisonemment est faux
!!
ta supposé c>a ou c>a si les 2 sont correct la proposition doit etre
c>a et c>b et la contradiciton donne cette proposition c=<a ou c=<b
et si tu considere est fausse et si tu travaille avec l'autre kyé correct la proposition sera (par exemple) a<c et b>=c
et la contradiction donne c=<a ou c>b
donc tu ora jamé la solution avec cette absurde la
et logikment tu dois comprendre kun exo olympiade ne va po etre résolu avec une simple absurde ki peut etre faite par un eleve de 9eme !! tu dois réfléchir ^^
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ayyoub
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 14:52

mwa aussi j ai resolu le premier et le 2 le troisiem je suis pas sur de ma repense
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 15:01

bon je vois que tu m'a pas compris. moi j'ai supposé que
c> b ou c > a est on doit montrer que cette réplique est fausse.

ce que tu a fait toi en haut , tu a dis :

c> b ou c > a <=> ( c > b et c > a ) ou (c > b et a >c ) par ex
puisque a et b ont des roles symétriques
et puis tu a traité chaque cas méé nous on veut conclure la varacité ou la fausseté de c> b ou c > a .
donc tu a trouvé la contradiction dans la première réplique et la contradiction dans la deuxième alors les deux répliques sont fausses on conclut c> b ou c > a est fausse
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 15:06

autrement dit on a supposé que c n'est po le plus petit , ca veut dire on a supposé que c est soit le moyen ou le plus grand coté .
on touvé une contradition f le cas dyal moyen u une contradiction f le cas dyal grand ca ve dire la réplique c est le moyen ou le grand est FAUSSE
P ou Q , si P est fausse et Q est fausse P ou Q est fausse
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 15:17

pffffff
dans le cas de moyen
a>c>b contradiction => a<c ou c<b
le cas de plus grand
c>a>b contradiction c<a ou a <b
ya po de contradiction
c mon dernier message car ton raisonement est totalement faux!!
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mathos
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 15:51

chouf ca sera le dernier msg :

dans le cas de moyen
a>c>b contradiction => a<c ou c<b
le cas de plus grand
c>a>b contradiction c<a ou a <b

on a po besoin de ce truc en rouge , 3andi contradiction f lowla u 3andi f tanyaa ya3ni kayn contradiction f 3aatf dyalom u hada li khessni ana
je sé po pourquoi tu montre la fausseté de qlq chose ke g po fé moii !!! c vroi dakchi li dérti ma tiwssalch mé c po caaa ce ke g féé g po fééé les deux cas g laissé la réplique complète et g montré la faussté dyal dak réplique
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marouan777
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 16:50

je sais dequoi vous parler tout les deux, la proposition (a<c ou b<c ) est fause donc non P est juste .tt clair mensieur houssam.
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 18:35

ah wé sayé tt est clair vs allé ts se caliifier avec cette aburde ^^!!
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MohE
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 19:32

Problem 1:
x²+xy+y²=4 => (x²+y²+xy)²=16 => x^4+x²y²+y^4+xy(x²+y²+xy)=16 => xy=1
=> x²+y²=3 ; x^4+y^4=7

(le produit des deux) => x^6+x^3y^3+y^6=19
Problem 2:
par AM-GM; 4+a_i>= 5(a_i)^{1/5} le produit donne CQFD.
par Holder ; (4+a_1)(4+a_2)...(4+a_n)>=(4+(a_1a_2...a_n)^{1/n})^n=5^n
Sans theorème;
posons pour tous i£{1;2;...;n} , a_i=x^5_i
on a x^5+4-5x=(x-1)(x^4+x^3+x²+x-4)>=0 (si x>=1 puis si x=<1)
d'ou x^5+4>=5x le reste est trivial
Problem 3:
supposon que c>=a; alors
5c²>= 2(c²+a²)+a²>=(c+a)²+a²>a²+b² absurde!!!
supposons que c>=b ; alors:
5c²>=2(c²+b²)+b²>=(c+b)²+b²>a²+b² absurde !!!
d'ou c=<a;b
Problem 4:le seul dont on peu dire "problem d'olympiade"
soit O1 le centre du cercle (C1) et O le centre du cercle (C) du triangle ADC; (C) et (C1) se coupent en A et C alors (O1O) est perpendiculaire avec AC en son mileu.
Soit K la projection orthogonal de O sur (AP).
on a OA=OP alors KA=KP; Soit H l'intersection de (KO) et (AC), alors les triangles HKP et HKA sont identique; alors:
(d'ici je ne travail qu'avec les angles)
posons AHK=b+AHN et PHK=a+PHM
AHK=KHP et HPK=HAK
alors: AHK+HAK=HPK+PHK
=> b+AHN+HAK=a+PHM+HPK (1)
=> b+AHN+HAN=a+PHM+APM
=>b=a
D'ou HK est perpendiculaire avec NM en son mileu d'ou;
KM=MN et AK=KP avec la somme;
AM=NM;

P.S:je reviserai ma solution pour celui de Geometrie plutard.
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houssam110
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 21:34

Slaut MOhe chui pa daccord avec toi dans le 3eme exo car on peu pas discuter juste un seul coté mais on doit voir lautre keskila
par exemple on doit dire
on suppose que
1er cas
(c>=a et c>=b) et la contraiction donne c<a ou c<b
2eme cas
(c>=a et b>c) et la contradiction donne c<a ou b<c
on suppose mnt
(b>=c ... et on fait comme pour c>=a)
et on va jamé avoir le résultat voulu comme sa !!
svp qq intervient pour dire si la solution de labsurde est valable pour le 3eme exo
moi dans l'olympiade ma methode était :
on a a²-c²+b²-4c²>0 et a²-4c²+b²-c²>0
(a-c)(a+c) +(b+2c)(b-2c) et (a-2c)(a+2c)+(b-c)(b+c)>0 (1)
on sé que
a+c>b ==> a-c>b-2c
et b+c>a==> b-c>a-2c
donc en remlplacant dans (1) on aura
(a-c)(a+c)+(b+2c)(a-c)>0 et (a+2c)(b-c)+(b-c)(b+c)
donc
a-c>0 et b-c>0
donc
a>c et b>c
!!
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xyzakaria
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 22:14

bonjour houssam wé j pense que la solution de mohe est correcte au debut il a supposer que c>=a (p) ==> contradiction donc (non P) correcte de meme pour b a la fin on aura:
b>c et a>c.
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midouw
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 22:36

mohe je pense que t'as fait une faute sur la première ligne du premier exo : x²+y²+xy=4 donc xy=2 ce qui est faux


Pour ma part je trouve un résultat différent je sais pas pourquoi ...

après avoir trouvé xy=1 on déduit x²+y²=3 et x^4+y^4=7
en les multipliant on a x^6 + y^6 + x²y^4 + x^4*y² = 21
donc x^6+y^6+x^3*y^3=20 Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad
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just-abdess
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 23:23

tu as x^6 + y^6+(xy)²(x²+y²)=21

donc x^6+y^6+x^3*y^3=18+1=19
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midouw
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Sam 21 Nov 2009, 23:29

C'est ce qui est magique avec les maths .... Imagine un type dans une finale et qui se fait avoir pour pas avoir factorisé xD
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Dim 22 Nov 2009, 12:31

alors on est passé le méme olympiade dans tous le maroc ... c cool
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MessageSujet: Re: COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?   Aujourd'hui à 12:13

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COMMENT VOUS AVEZ PASSER LE TEST DES OLYMPIADES ?
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