Primitive !

Salut,
Déterminer la fonction primitive de la fonction

f(x) = (3x-5)/(x²-5x+6)

Salut !
f(x) = (3x-5)/(x²-5x+6)=(3x-5)/[(x-3)(x-2)]
= 4/(x-3)-1/(x-2)

F(x)=4ln|x-3|-ln|x-2|+C , C£IR

Sauf erreur bien sûr ...

Salut, je veux poser la meme qst :d :
déterminer la fonction primitive de la fonction:

f(x) = (2x²+4x-1)/[(x+1)²]

bon j'ai trouvé : x² - ln[(x+1)² /3]

youna a écrit:

Salut, je veux poser la meme qst :d :
déterminer la fonction primitive de la fonction:

f(x) = (2x²+4x-1)/[(x+1)²]

BSR youna !!
Tu as fait des ERREURS .....

Tu écris 2x²+4x-1=2(x+1)^2 - 3
d'ou : f(x)=2 -{3/(x+1)^2}
qui admet pour primitives :

F(x)=2x + {3/(1+x)}+C C constante réelle arbitraire .

LHASSANE

ui j'ai fait une betise ...

ET f(X)=(5X²+3X+1)/(5X²-1)² j'ai trouvé
F(x)= -1/(x-1) - 1/2(x²-1) +cte

BSr youna !!

Au delà du résultat que tu donnes , on peut toujours vérifier si c'est juste ou pas en dérivant F(x) ....
Ce qui est IMPORTANT c'est d'indiquer la méthode et mettre en évidence les primitives usuelles du DICTIONNAIRE à utiliser !!

LHASSANE

oups!! je m'excuse! il nya pas de "5"


f(X)=(X²+3X+1)/(X²-1)² et on trouve :
F(x)= -1/(x-1) - 1/2(x²-1) +cte



et s'il vous plait,pouvez vous me donner une idee une la fonction suivante:
f(x) = x/[(x-1)^4]


sauf erreurs cette fois ci lol ^^

youna a écrit:

ET f(X)=(5X²+3X+1)/(5X²-1)² j'ai trouvé
F(x)= -1/(x-1) - 1/2(x²-1) +cte

Je pensais bien que ton résultat était faux sans même calculer F'(x) puis ...
Tu as dans f(x) l'expres​sion(5x^2-1) et dans la primitive le terme (x^2-1)
Ca cloche donc quelquepart !!!

LHASSANE

youna a écrit:

....
s'il vous plait,pouvez vous me donner une idee une la fonction suivante:
f(x) = x/[(x-1)^4]
sauf erreurs cette fois ci lol ^^

Si tu écrivais par exemple :
f(x)={(x-1) +1}/(x-1)^4=1/(x-1)^3 + 1/(x-1)^4
=(x-1)^(-3) + (x-1)^(-4)

puis je te laisse continuer toute seule ...

LHASSANE

ouuf c'est e que j'ai fait mercii quand meme