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 exercice extra difficile !

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the lord of the maths
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MessageSujet: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 07:52

salam

soit a et b de N ( a et b n'egale pas 0 )


et 0<(a/b)<rac 2

Like a Star @ heaven

prouver que 2-((a^2)/b^2)) >= 1/b^2


Question


vite svp
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saiif3301
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 12:37

on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 16:28

saiif3301 a écrit:
on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)


Neutral tu crois pas ke a²/b²<2² Question
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webyassine
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 17:20

remarque que
a/b<rac2 alors (a/b)²<2
a²/b²<2 ..car les deux membre son positif
ona aussi
1/b²<0 car 1<0 et b²<0
on fait la somme on aura
(a²/b²) + 1/b²<2+0
alors
(1/b²)<2-(a²/b²)
ne rate pas le matche de FC barçelone cette soirée lol!
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 17:27

webyassine a écrit:
remarque que
a²/b²<2..car les deux membre son positif
!:

Neutral
suposons a=3 et b = 2 et a/b = 3/2 = 1.5 <2
mais a²/b² = 9/4 = 2.25 >2

vous voyez ! on dois metre 2 au carre !! Neutral
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webyassine
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 17:38

je croi que ton exercice est totalment faut:scratch:
car si tu remarque que dans ton exemple on aura
1/b²>2-a²/b² non pas ( <)
remplaçont les valeur on aura
supposant qu'elle est juste alors on ara
1/4<2-9/4
alors 1/4<-5/4 c'est ce qui n'est pas juste car
1/4>-5/4 t'a vu?
de la je supposent que lon exercice est faut aslane!! lol!
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 18:16

webyassine a écrit:
je croi que ton exercice est totalment faut:scratch:
car si tu remarque que dans ton exemple on aura
1/b²>2-a²/b² non pas ( <)
remplaçont les valeur on aura
supposant qu'elle est juste alors on ara
1/4<2-9/4
alors 1/4<-5/4 c'est ce qui n'est pas juste car
1/4>-5/4 t'a vu?
de la je supposent que lon exercice est faut aslane!! lol!

lol! pourvu kil le soit ... g passe 2 heure et g rien trouvé !! Shocked drunken
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 18:37

bien sur un faut exo n'aura qu'une fausse reponse!! bounce
il est tiré d'où cet exercice? pirat
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 18:48

webyassine a écrit:
bien sur un faut exo n'aura qu'une fausse reponse!! bounce
il est tiré d'où cet exercice? pirat

farao c la prof ki ns la donné !!! lol!
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 18:50

the lord of the maths a écrit:
webyassine a écrit:
remarque que
a²/b²<2..car les deux membre son positif
!:

Neutral
suposons a=3 et b = 2 et a/b = 3/2 = 1.5 <2
mais a²/b² = 9/4 = 2.25 >2

vous voyez ! on dois metre 2 au carre !! Neutral

les valeurs que tu as choisies ne conviennent pas à la situation :
on a comme donnée a/b< racine de 2
racine de 2 = 1.4142
3/2=1.5> racine de 2
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 19:29

Laughing ahhhhhhhhhhh oui ta raison

Citation :
on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)

c e ki a ecrit saiif ... qui m'a troublé .. changement d'ennoncé !! lol
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 19:44

aw!! à zero mon pot:lol!: !!
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 20:40

webyassine a écrit:
aw!! à zero mon pot:lol!: !!

Crying or Very sad Embarassed Laughing
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saiif3301
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMar 31 Oct 2006, 22:49

ma rèponce est correcte il fo juste remarkè ke a<b sa veut dire a+1=<b de tout a b de N
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMer 01 Nov 2006, 00:41

la reponse de saiif est tout a fait correcte ;
si 0<a/b<rac(2) alors en passant au carré on obtient 0 <a²/b²<2
d ou 0<a²<2b²
comme tous les termes sont des entiers alors on déduit que a²+1<=2b²
on divise le tout par b² ce qui implique que a²/b²+1/b² <=2 d ou
1/b²<=2-a²/b² ce qu il fallait démontrer ...
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MessageSujet: Re: exercice extra difficile !   exercice extra  difficile ! EmptyMer 01 Nov 2006, 14:10

bel_jad5 a écrit:
la reponse de saiif est tout a fait correcte ;
si 0<a/b<rac(2) alors en passant au carré on obtient 0 <a²/b²<2
d ou 0<a²<2b²
comme tous les termes sont des entiers alors on déduit que a²+1<=2b²
on divise le tout par b² ce qui implique que a²/b²+1/b² <=2 d ou
1/b²<=2-a²/b² ce qu il fallait démontrer ...

Wink merci
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