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 Olympiades de mathematiques 2011

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mchouri6
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MessageSujet: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 11:34

salut tout le monde

voila les olympiades de math de tanger

*Exo1:

Soient x et y deux nombres reels tels que : x²+xy+y²=4
et x^4+x²y²+y^4=8

Calculer x^6+(xy)^3+y^6

*Exo2:

Soient A1;A2;....;An des nombres reels strictement positifs tels que:
A1xA2x.......xAn=1 (x veut dire fois (*))

Montrer que : (4+A1)(4+A2)...(4+An)>= 5^n


*Exo3:

Soient a,b et c les longueurs des cotes d'un triangle telles que :

a²+b²> 5c²

Montrer que c est la longueur de plus petit coté de ce triangle.

et il y a encore un autre exo de geometrie que j'ai pas pu le poster
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 11:36

Slt ... On a tous passer les mêmes olympiades ( tout le maroc )
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albertmath
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 13:12

oui c national
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mchouri6
Maître


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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 18:34

et comment vous l'avaient trouver?!
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FOBOS
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 18:51

seulement j'ai rencontré un probleme avec le 3eme exo.
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midouw
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 23 Nov 2009, 19:24

t'as fait comment pour la géo ?
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mchouri6
Maître


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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Mar 24 Nov 2009, 13:49

est ce que qlqn peut poster la solution d'au moins un Exo?
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phenix
Féru


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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Mar 24 Nov 2009, 18:49

moi jai tout fait
et franchement cété assez fastoche
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Sylphaen
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Lun 30 Nov 2009, 19:09

Pour le 1 :


Le 2 par récurrence forte et le 3éme par l'absurde ..

Le 4éme je l'ai même pas vu xD .. J'aime pas trop la géo ><

Franchement j'ai pas aimé cette épreuve >.<'
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MessageSujet: Re: Olympiades de mathematiques 2011   Aujourd'hui à 08:53

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