Qui peut ??

Salut

a+b+c+x+y+z>=6(abcxyz)^{1/6}



édité

une belle écriture qui bouge mais qui a besoin d'un 6 pour être plus forte!!!

Salut tt le Monde
l'écriture ma rendu fou !!
en fait pour cke ta donné avec le 6 majdouline sa seré application directe du théoreme de IAG qui peu etre demontré
sinn meme sans le 6 sa reste correcte
puiske 6V(abcxd)^(1/6)>=V(abcdx)^1/6!!

Salut,

je vais montré dabord que : a+b+c>=3(abc)^(1/3)
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c))+6abc
il est tres facile de montrer que: a^3+b^3+c^3>=1/2(ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a))>=3abc et que
3(ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+b))>=18abc
donc : a^3+b^3+c^3+3(ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c))+6abc >= 27abc
(a+b+c)^3>=27abc donc a+b+c >=3(abc)^(1/3) et x+y+z>=3(xyz)^1/3
alors la somme ça donne :
x+y+z+a+b+c>=3((xyz)^(1/3)+(abc)^(1/3))>=6(abcxyz)^(1/6)>=(abcxyz)^(1/6)

looool jé oublié le 6

j'ai édité

il existe une autre solution sans théorème , mais avec bcp du calcul

salut

hiiiiiiiiii

a_1+a_2+a_3+.......+a_n>n(a1+a_2+a_3+.....+a_n)

issam...
hiiiiii...c pour le salut ou pour rire???
sais tu que ce que tu écris est totalement faux???!!!!a_1+a_2+a_3+.......+a_n>n(a1+a_2+a_3+.....+a_n)???

Montrer aussi que a+b+c+x+y+z+v >= 7(abcxyzv)^{1/7}

( Sans théorème )

>=

>=

facile:



>= [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?7\sqrt[7]{a.b.c.x.y.z}+1[/img]

bonne chance .

personne ??