Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 E(x)

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
houssam110
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 860
Age : 23
Localisation : {Casa} U {Sefrou}
Date d'inscription : 19/04/2009

MessageSujet: E(x)   Jeu 26 Nov 2009, 14:09

MQ E(x) est une fonctioon croissante
PS: jé trouvé 2 solutions mais une 2 est belle slmnt une seule ligne!! ivo mieu de la chercher !!
Revenir en haut Aller en bas
majdouline
Expert sup


Féminin Nombre de messages : 1151
Age : 23
Localisation : Ø
Date d'inscription : 04/01/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Jeu 26 Nov 2009, 14:29

tout se base sur [x]+1>x>=[x]
soit x>y supposons que [y]>[x]<=>[y]>=[x]+1 alors [y]>x d'où y>x ce qui est absurde
Revenir en haut Aller en bas
houssam110
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 860
Age : 23
Localisation : {Casa} U {Sefrou}
Date d'inscription : 19/04/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Jeu 26 Nov 2009, 14:42

oué c sa majdouline !!
voici la mienne
supposons que x>y on a [x]=<x et [y]=<y donc x>=[y]
et puiske [x] est akbar sawaghir (définition de E(x)) donc [x]>=[y]!!
Revenir en haut Aller en bas
yassine-516
Maître


Masculin Nombre de messages : 128
Age : 23
Date d'inscription : 11/10/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Jeu 26 Nov 2009, 16:31

Voici ma réponse:
Quelque soit x ds R E(x)=k =>k<=x<k+1
Quelque soit y ds R E(y)=k' =>k'<=y<k'+1
donc x<=y => k<=x<=y<k'+1
=>k<k'+1
=>k<=k' (car k£Z)
=>E(x)<=E(y)
donc E est une fonction croissante
sauf erreur bien sur


Dernière édition par yassine-516 le Dim 29 Nov 2009, 06:25, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Jeu 26 Nov 2009, 20:07

bsr et bon 3ide tout le monde ...
on peut le faire avec majalate :
quelque soit 0<=x<y<1
E(x)=E(y)
et quelque soit 0<=x<1 et 1<=y<2
E(x)<E(y)
maintenant quelque soit n<=x<y<n+1 E(x)=E(y)
et quelque soit n<=x<n+1 et n+1<=y<n+2 E(x)<E(y)
on en déduit que quelque soit x<y E(x)<=E(y)
sauf erreur bien sûr ^^
Revenir en haut Aller en bas
yassine-516
Maître


Masculin Nombre de messages : 128
Age : 23
Date d'inscription : 11/10/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Lun 30 Nov 2009, 17:01

Montre pour n'importe quel x de R que xE(x)>=0
j'ai fait les cas mais je veux bien voir d'autre proposition
Revenir en haut Aller en bas
Thalès
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 400
Age : 24
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 15/05/2008

MessageSujet: Re: E(x)   Lun 30 Nov 2009, 17:07

C'est facile :
Si x>0 , on sait que E(x) est le plus grand entier plus petit que x et puisque 0€Z donc E(x)>0 donc x.E(x)>0
Si x<0 on a E(x)<x<0 donc x.E(x)>0
Revenir en haut Aller en bas
yassine-516
Maître


Masculin Nombre de messages : 128
Age : 23
Date d'inscription : 11/10/2009

MessageSujet: Re: E(x)   Lun 30 Nov 2009, 20:13

Exactement c'est comme ça que j'ai fait
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: E(x)   Aujourd'hui à 20:22

Revenir en haut Aller en bas
 
E(x)
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: