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 demonstration-logarithme-

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youna
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youna

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MessageSujet: demonstration-logarithme-   demonstration-logarithme- EmptyDim 29 Nov 2009, 14:41

salut,montrer que :
pour tt x de (R*+): Vx > ln(x)



avec: Vx est racine de x
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racha
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MessageSujet: Re: demonstration-logarithme-   demonstration-logarithme- EmptyDim 29 Nov 2009, 15:06

Bjr.
Etudie la variation de f(x)=Vx - ln(x)
après avoir calculé la dérivée tu trouveras f'(x)= (Vx-2)/2x
sur ]0;4] f'(x) est négative
et sur [4;+00[ f'(x) est positive.
Donc sur ]0;4] f(x) est décroissante et sur [4;+00[ f(x) est croissante.Avec f(4)=2-ln4 (1-ln4>0)
Alors on peut en déduire que pr tt x>0 f(x)>0
Ce qui implique pour tt x de (R*+): Vx > ln(x)

Amicalement
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youna
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MessageSujet: Re: demonstration-logarithme-   demonstration-logarithme- EmptyDim 29 Nov 2009, 15:14

mercii bcp Racha
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racha
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MessageSujet: Re: demonstration-logarithme-   demonstration-logarithme- EmptyDim 29 Nov 2009, 15:58

Avec plaisir Smile
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MessageSujet: Re: demonstration-logarithme-   demonstration-logarithme- Empty

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