Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Question n°8: Déterminant d'ordre 2 et 3

Aller en bas 
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 2552
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: Question n°8: Déterminant d'ordre 2 et 3   Dim 27 Déc 2009, 15:35

Avec les opérations L2 <----L2-L1 et L3 <---L3-L1 on a:
det(M)= (y-x)(exp(z)-exp(x))-(z-x)(exp(y)-exp(x))>0

Car l'application t -->(exp(t)-exp(x))/ (t-x) est strictement croissante
sur ]x,+00[.

On peut le démontrer directement ou en remarquant que l'exp est strictement convexe.

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
abdelbaki.attioui
Administrateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 2552
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Question n°8: Déterminant d'ordre 2 et 3   Mar 01 Déc 2009, 10:28

Soient x<y<z trois réels. On pose :

C_1=(1,1,1) , C_2=(x,y,z) et C_3=(exp(x),exp(y),exp(z))


Soit M la matrice carrée d'ordre 3 de colonnes C_1, C_2 et C_3.

Déterminer le signe de det(M)

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
 
Question n°8: Déterminant d'ordre 2 et 3
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» question pratique sur les remises d'ordre en cas d'exclusion
» Diverses question d'ordre pratique
» L'internat, diverses questions d'ordre pratique !
» Question : l'ordre alphabétique était-il différent au XVIIIème siècle ?
» Quelle procédure pour faire rajouter un point à l'ordre du jour d'un conseil pédagogique?

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Mathématiques supérieurs et spéciales :: Questions- Réponses-
Sauter vers: